第 4 章 相交线和平行线 考点梳理与突破（课件）华东师大版（2024）数学七年级上册（7份打包）

(课件网) 4.2.1 平 行 线 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析 ■考点一 平行线的定义及画法 名称 定义 图形 符号表示 读法 平 行 线 在同一平面 内，不相交的两条直线叫做平行线 AB∥CD（或 CD∥AB） 直线 AB 平 行于直线CD a∥b （或 b∥a） 直线 a 平行于直线 b 4.2.1 平 行 线 1. 平行线 4.2.1 平 行 线 续表 特别 提示 （1）“在同一平面内”是前提；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段；（4）两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线互相平行；（5）在同一平面内，不重合的两条直线不是相交就是平行 4.2.1 平 行 线 2. 平行线的画法（“推平行线法”） 步骤 内容 图示 一落 把三角板的一边落在直线 a 上 二靠 紧靠三角板的另一边放 一直尺 三移 把三角板沿直尺的边推 到三角板的一边恰好经 过点 Ｐ 的位置 4.2.1 平 行 线 续表 步骤 内容 图示 四画 沿三角板的这一边画直 线 b 4.2.1 平 行 线 归纳总结 两条线段或两条射线平行均是指它们所在的直线平行. 4.2.1 平 行 线 典例1 下列说法正确的是（ ） A. 同一平面内，没有公共点的两条线段互相平行 B. 同一平面内，没有公共点的两条射线互相平行 C. 没有公共点的两条直线互相平行 D. 互相平行的两条直线没有公共点 对点典例剖析 A 同一平面内，没有公共点的两条线段不一定互相平行 错误 B 同一平面内，没有公共点的两条射线不一定互相平行 错误 C 在同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行 错误 D 互相平行的两条直线没有公共点 正确 4.2.1 平 行 线 ［解题思路］ ［答案］ D ■考点二 平行线的基本事实及推论 4.2.1 平 行 线 名称 内容 详解 基本 事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 “有且只有”表示“存在”和“唯一”两层意思，要强调“过直线外一点”，否则若点在直线上，则不可能有平行线 4.2.1 平 行 线 续表 基本事实的推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 几何语言表示：因为 a∥n，m∥n（已知），所以 a∥m（平行线的传递性） 补充 平行线间的距离处处相等 4.2.1 平 行 线 归纳总结 利用平行线的基本事实及其推论解决此类问题时，要注意基本事实中“有且只有”表示的“存在性”和“唯一性”. 4.2.1 平 行 线 典例2 如图，在直线 a 的同侧有P，Q，R 三点，若 PQ∥a，QR∥a，则P，Q，R 三点在 _____（选填“在”或“不在”）同一条直线上． 对点典例剖析 4.2.1 平 行 线 ［解题思路］因为 PQ∥a，QR∥a（已知），所以 P，Q，R 三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）. ［答案］ 在 ■题型一 平行线的画法 例 1 如图，直线 MN，PQ 交于点 O，R 为 MN 外一点，试过点R 画直线 AB∥PQ，直线 CD∥MN. 4.2.1 平 行 线 4.2.1 平 行 线 ［答案］ 解：如答案图. ［解析］将三角板放在 PQ 上，用直尺紧紧靠近三角板的另一边，沿直尺推动三角板，使原来与直线 PQ 重合的一边经过点 R，沿原来与直线 PQ 重合的这条边画直线 AB，则 AB∥PQ，同理画 CD∥MN. 4.2.1 平 行 线 思路点拨 把三角板分别放在给定的直线上，推动三角板经过给定的点，画直线即可. 解题通法 画平行线时，首先找准所画直线过哪个点以及所画直线与哪条直线平行，其次按一落，二靠，三移，四画的步骤去画平行线. ■题型二 平行线的基本事实及其推论的应用 例 2 如图，AB∥DC，在 AD 上取一点E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F，试说明 EF 与 DC 的位置关系，并解释原因. 4.2.1 平 行 线 4.2.1 平 行 线 ［答案］ 解：EF∥DC. 理由：因为 AB∥DC，EF∥AB，所以 EF∥DC. 4.2.1 平 行 ... ...