24.1.3 弧、弦、圆心角 学习目标 1. 理解圆心角的概念. 2. 掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系. 课堂学习检测 一、填空题 1. 顶点在 的角叫做圆心角. 2. 在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么 . 3. 如图, 在⊙O中, 点C是 的中点, 若∠A=40°, 则∠BOC= °. 4. 在半径为1的圆中，长 为的弦所对的圆心角是 °； 长为1的弦 对的圆心角是 °. 5. 如图, AB为⊙O的直径, 点 C, D 是弧 BE上的三等分点, 若 则∠COE= °. 二、选择题 6. 在同圆中, 圆心角∠AOB=2∠COD, 则 与 的关系是 ( ). (D) 不能确定 7. 如图, 在⊙O中, 则∠B 的度数为 ( ). (A) 85° (B) 75° (C) 60° (D) 45° 8. 如图, AB是⊙O的直径, BC, CD,DA是⊙O的弦, 且 则∠BCD等于 ( ). (A) 100° (B) 110° (C) 120° (D) 135° 9. 已知⊙O, 如图, (1) 作⊙O的直径AB; (2) 以点A为圆心, AO长为半径画弧, 交⊙O于C,D两点； (3) 连接CD交AB于点E, 连接AC, BC. 根据以上作图过程及所作图形，有下列3个结论： ①CE=DE;②BE=3AE; ③BC=2CE. 其中正确结论的个数是 ( ). (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个 三、解答题 10. 如图, A, B, C, D四点在⊙O上, 且AB=CD.求证: ∠AOC=∠DOB. 综合·运用·诊断 11. 如图, 在⊙O中, 弦AB=CD. 求证: AD=BC. 12. 如图, 已知⊙O的弦AB, E, F是 上两点， OE,OF 分别交AB于C, D两点. 求证: AC=BD. 拓展·探究·思考 一、选择题 13. 在⊙O中, 若M为 的中点，则下列结论中正确的是 ( ). (A) AB>2AM (B) AB=2AM (C) AB<2AM (D) AB与2AM的大小不能确定 二、解答题 14. 如图, AB和DE为⊙O的直径, 弦AC∥DE, 弦BE=3, 求弦CE的长. 15. 如图, 已知OA, OB 是⊙O 的半径, C为 的中点， 于点 N,CD⊥OA于点M,交⊙O于点D, CD=4cm, 求CN的长.
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