专题2.4 用配方法求解一元二次方程（专项练习）（含答案）2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.4 用配方法求解一元二次方程（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024九年级上·全国·专题练习）一元二次方程的根为（　　） A． B．， C． D．， 2．（23-24九年级上·全国·单元测试）将方程配方成的形式，则，分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．（22-23九年级上·安徽芜湖·期中）把方程化成的形式则点关于轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）下列方程中，有实数解的是（ ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·浙江金华·阶段练习）把方程化成的形式，则的值是（　　） A．9 B．13 C． D． 6．（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）如图，数轴上点表示方程的两个根，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ） A． B． C． D． 7．（22-23八年级下·安徽安庆·期末）对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 8．（22-23九年级上·山东临沂·期中）将方程降次转化为一元一次方程，得（　　） A．， B．， C．， D．， 9．（21-22八年级下·福建福州·期中）在平面直角坐标系xOy中，若已知点，则下列结论一定不成立的是 A． B． C． D． 10．（21-22九年级上·山西太原·期中）如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图：（1）画出AD的中点E，连接BE；（2）以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；（3）以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（ ） A．线段BH B．线段BE C．线段AE D．线段AH 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期中）的根为 ． 12．（23-24九年级上·北京密云·期末）用配方法解一元二次方程时，将原方程配方成的形式，则k的值为 ． 13．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）当 时，代数式与的值互为倒数． 14．（2024九年级上·全国·专题练习）若方程有解，那么的取值范围是 ． 15．（2024八年级下·上海·专题练习）方程的根是 16．（21-22七年级下·浙江宁波·期末）配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．已知实数a，b满足，则的最小值 ． 17．（22-23九年级上·全国·单元测试）小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为 ． 18．（22-23九年级·江苏南京·自主招生）已知三角形是等边三角形，点，点，点在第一象限，求点坐标 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024九年级上·全国·专题练习）求下列各式中的x的值： (1)； (2)． 20．（8分）（24-25九年级上·全国·课后作业）用配方法解下列方程： (1)； (2)． 21．（10分）（23-24九年级上·湖南郴州·期中）先化简，再求值：，其中满足． 22．（10分）（2024八年级下·安徽·专题练习）观察下列方程及其解的特征： （1）请猜想：方程的解为 ； （2）请猜想：关于的方程 的解为，； （3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性． 解：原方程可化为． （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 23．（10分）（23-24九年级上·全国·单元测试）（1）①比较与的大小：（填“”、“”或“=”） 当时，_____； 当时，_____； 当时，_____． ②观察并归纳①中的规律，无论m取什么值，_____填“”“”“”或“，并说明理由． （2）利用上题的结论回答：试比较与的大小关系，并说明理由． 24．（12分）（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）一般情形下等式不成立，但有些 ... ...