专题4.2 成比例线段（专项练习）（基础练）（含答案）2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.2 成比例线段（专项练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24九年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，线段，那么等于（ ） A． B． C． D． 2．（2024九年级下·全国·专题练习）已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（　　） A．6 B．4 C．8 D．10 3．（23-24九年级上·浙江杭州·期末）在比例尺为的地图上，，两地间的图上距离为2厘米，则，两地间的实际距离是千米（ ） A． B．3 C．30 D．300 4．（23-24九年级下·河北保定·开学考试）已知，则下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2024·四川南充·三模）已知：，则的值为（ ） A． B． C．1 D．3 6．（23-24八年级下·山东烟台·期中）如果，且，那么k的值是（ ） A．2 B．3 C． D． 7．（23-24九年级上·湖南张家界·期中）已知成比例的四条线段的长度分别为，，，，且的三边长分别为，，，则是（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判定 8．（2023·浙江·模拟预测）用“▲”，“●”，“◆”分别表示三种物体的重量，若，则▲，●，◆这三种物体的重量比为（ ） A． B． C． D． 9．（2024·安徽·二模）黄金矩形的宽、长之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边长与长边长的比为，黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦．在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子．若一个黄金矩形的长边的长为，则短边长的值最接近的是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2023·云南昆明·二模）如果矩形满足，那么矩形叫做“黄金矩形”，如图，已知矩形是黄金矩形，对角线，相交于且，则关于黄金矩形，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D．矩形的周长 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）点在线段上，若 ，则 ． 12．（23-24九年级上·上海奉贤·期中）已知线段厘米，厘米，则它们的比例中项b为 . 13．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）已知线段，线段，线段c是线段a、b的比例中项，则 ． 14．（2024·河南安阳·模拟预测）若，则 ． 15．（23-24九年级下·吉林长春·期中）小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，下图就是一个特殊化的学习过程，图中横线上应填写的数值是 ． 16．（2024·山西吕梁·模拟预测）如图称为桔槔，俗称“吊杆”“称杆”，是一种原始的汲水工具．在图2的桔槔模型中，设支点O离物体A的桔槔端点距离为，离物体B的桔槔端点距离为，若，且物体A的质量为，则能汲起水的质量B为 ． 17．（22-23九年级上·全国·课前预习）A、B两地之间的高速公路为120 km，在A、B间有C、D两个收费站，已知AD：DB＝11：1，AC：CD＝2：9，则C、D间的距离是 km． 18．（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图①，点在线段上，若满足（即），则称点为线段的黄金分割点，每条线段都有两个黄金分割点，如图②，已知点都是线段的黄金分割点，若，则的长是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24七年级上·浙江宁波·开学考试）上午9时，小丽和小芳为了测量一根旗杆的高度，在同一时间同一地点做了以下实验（如图），根据下面的实验，请你求出这根旗杆的高度． 20．（8分）（23-24九年级上·浙江·期末）已知线段a，b的长分别是，，求线段a，b的比例中项线段． 21．（10分）（23-24九年级上·河北石家庄·期中）已知，，是的三边长，且． （1）求的值； （2）若的周长为，求三边，，的长． 22．（10分）（23-24九年级上·贵州六盘水·阶段练习）已知，且． （1）的值为_____； （2）若，求的值． 23．（10分）（23-24九年级 ... ...