专题4.29 图形的相似（全章专项练习）（基础练）（含答案）2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.29 图形的相似（全章专项练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）在一幅地图上，用表示，这幅地图的比例尺为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·河南商丘·模拟预测）如图，在中，点，分别在，边上，，若，则（ ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·山东烟台·期末）如图，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级下·云南·阶段练习）已知与相交于点O，若，则的面积与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 5．（2024九年级下·全国·专题练习）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C． D． 6．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）如图，在直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，线段是由线段以点为位似中心放大3倍得到的，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．（23-24九年级上·广西贺州·期末）如图，在线段上取点，使得，若，则的值为（ ） A． B． C．2 D．3 8．（2024·辽宁本溪·二模）如图，，直线与直线之间的距离为，直线与直线之间的距离为，且，点在直线上，点，在直线上，线段，分别交直线于点，，当平分锐角时，，则的面积为（　　） A．9 B．18 C．36 D．72 9．（2024九年级·全国·竞赛）如图，过的顶点，且交于交于，若，且，则_____． A． B．7 C．8 D． 10．（2024·广东湛江·一模）如图，在正方形中，．则下列结论：①；②；③连接，若的面积为，则的长为5．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24九年级上·上海奉贤·期中）已知线段厘米，厘米，则它们的比例中项b为 . 12．（23-24九年级上·江苏苏州·开学考试）已知点是的黄金分割点，若，则的长为 ． 13．（23-24九年级上·上海·期中）如图，直线，已知，，， ． 14．（23-24九年级下·山东烟台·期末）如图，在中，D是边中点，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N； ②以点D为圆心，以的长为半径作弧，交于点； ③以点为圆心，以的长为半径作弧，在内部交前面的弧于点； ④过点作射线交于点 E： 若四边形的面积是60，则的面积为 ． 15．（10-11九年级下·黑龙江大庆·阶段练习）将三角形纸片按如图的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，若以点为顶点的三角形与相似，则 ． 16．（2024·上海静安·二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线与直线交于点，它们的夹角为．直线交x负半轴于点A，直线与x正半轴交于点，那么点A的坐标是 ． 17．（23-24九年级上·上海黄浦·期末）如图，点分别位于边上，与交于点．已知，，则 ． 18．（23-24九年级上·河南周口·期末）如图，在等腰中，，为上一点，，连接，以为边向右作等腰，使，．连接，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024九年级下·江苏·专题练习）如图，在四边形中，，爱思考的小聪学了本节课进行了如下的推理： ，， ，又， ． 你认为小聪的推理正确吗？写出你的观点． 20．（8分）（23-24八年级下·山东烟台·期末）如图，中，，于点，在上，，交于点，．若，求的长． 21．（10分）（19-20八年级下·山东日照·阶段练习）如图，已知△ABC中，AC=BC，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，BF、ED的延长线交于点G，连接GC． （1）求证：AB=GD； （2）当CG=EG时，且AB=2，求CE． 22．（10分）（2024·浙江杭州·二模）如图，在锐角三角形中，．以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连结，点是延长线上的一点，连结，若平分． (1)求证：； (2)当，求的值． 23．（10分）（2024·河南周口 ... ...