§3 用样本估计总体分布 3.1 从频数到频率 3.2 频率分布直方图 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.[2023·江西分宜中学高一月考] 一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为 ( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 2.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,如图,若样本中数据在区间[20,60)内的频率为0.8,则估计样本在区间[40,60)内的数据个数为 ( ) A.15 B.16 C.17 D.19 3.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,该组的频率为m,该组在频率分布直方图中对应矩形的高为h,则|a-b|= ( ) A.hm B. C. D.h+m 4.已知样本数据为12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本数据的分组是 ( ) A.[5.5,7.5) B.[7.5,9.5) C.[9.5,11.5) D.[11.5,13.5) 5.[2023·河南南阳邓州春雨国文学校高一月考] 统计某校1000名学生的数学测试成绩(单位:分),得到样本的频率分布直方图如图所示.若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是 ( ) A.20% B.25% C.60% D.80% 6.在样本频率分布直方图中共有11个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于所有小矩形面积之和的,样本容量是160,则中间一组的频数是 ( ) A.0.2 B.0.25 C.32 D.40 7.[2023·山西大同汇林中学高一月考] 某车间从生产的一批零件中随机抽取了1000个进行一项质量指标的检测,整理检测结果得到此项质量指标的频率分布直方图如图所示.若用分层随机抽样的方法从质量指标在区间[40,70)内的零件中抽取170个进行再次检测,则质量指标在区间[50,60)内的零件应抽取 ( ) A.30个 B.40个 C.60个 D.70个 8.(多选题)为弘扬中华民族优秀传统文化,某中学学生会从本校高一年级1000名学生中随机抽取50名学生,调查他们课余时间参加优秀传统文化活动的情况,将所得数据分组整理后,得到下表: 参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7 人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% 12% 4% 2% 用样本频率分布估计总体分布,则下列说法中错误的是 ( ) A.估计该校高一年级学生参加3场活动的学生有360人 B.估计该校高一年级学生参加2场或4场活动的学生有480人 C.估计该校高一年级学生参加不高于2场活动的学生有280人 D.估计该校高一年级学生参加不低于4场活动的学生有360人 9.(多选题)[2023·陕西汉中城固二中高一月考] 某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50元到60元之间的学生有60人,则 ( ) A.样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3 B.样本中消费支出不少于40元的人数为132 C.n的值为200 D.若该校有2000名学生参加研学,则估计有20人的消费支出在20元到30元之间 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.某高校调查了300名学生每周的自习时间(单位:小时),其中自习时间的范围是[17.5,30],并制成了频率分布直方图,如图所示,样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据频率分布直方图可知,这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是 . 11.[2023·湖北十堰高一期中] 从总体中随机抽取一个容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),x;[40,50),5;[50,60),4;[60,70),2.根据样本的频率分布,估计总体中数据m在[10,50)内的概率为 . 12.为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重(单位:kg)数据全部介于45至70之间.将数据分成以下5组:第1组[45,50),第2组[50,55),第3组[55,60),第4组[60,65),第5组[65,70].整理得到如图所示的频率分布直方图,则a= .现采用分层随机 ... ...
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