八年级数学人教版上册11.2 与三角形有关的角 课前导学练习(2份打包，含详解)

11.2.2三角形的外角—八年级数学人教版上册课前导学 一、知识预习 1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的 ． 2.三角形的外角与内角的关系： 三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角． 3.三角形的外角和等于 . 二、自我检测 1.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2.如图,的外角,,则等于( ) A. B. C. D. 3.如图,为的外角的平分线,若,,则( ) A. B. C. D. 4.如图,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图，，，，则∠1的度数是( ) A. B. C. D. 6.将三根木棒按如图方式摆放，则木棒a，b构成的角的度数为_____. 7.如图中，，，则_____. 8.如图,是的一个外角,求的度数. 答案以及解析 一、知识预习 1.外角 2.互补 等于 大于 3.360°. 二、自我检测 1.答案：C 解析：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而这个外角小于它相邻的内角， ∴与它相邻的这个内角大于， ∴这个三角形是钝角三角形. 故选：C. 2.答案：D 解析：,, . 故选：D. 3.答案：B 解析：∵,, ∴, ∵为的外角的平分线, ∴, 故选：B. 4.答案：B 解析：∵, ∴, ∵,, ∴, 故选：B. 5.答案：C 解析：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选C. 6.答案：35°或35度 解析：根据题意可知木棒a，b构成的角的度数为， 故答案为：35°. 7.答案：38° 解析：是的外角， ， ，， . 故答案为：38°. 8.答案： 解析:由三角形外角性质可得: 解得:11.2.1三角形的内角—八年级数学人教版上册课前导学 一、知识预习 1.三角形内角和定理： 文字语言：三角形三个内角的和等于_____ 符号语言：在中，_____ 2.直角三角形的两个锐角 ，直角三角形可以用符号“ ”表示，直角三角形ABC可以写成 ． 3.由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是 三角形． 二、自我检测 1.在直角三角形中，两个锐角关系是( ) A.互余 B.互补 C.相等 D.以上都不对 2.在中，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.在中，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.在中，，，则是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.如图，，过点D作于点E.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.在中，和互余，那么_____°. 7.在中,,则=_____. 8.如图，线段AC与线段BD相交于点O，若，，，求的度数. 答案以及解析 一、知识预习 1.； 2.互余 Rt△ Rt△ABC 3.直角 二、自我检测 1.答案：A 解析：直角三角形中，两个锐角互余. 故选：A. 2.答案：B 解析：在中，，， . 故选：B. 3.答案：B 解析：，，， . 故选：B. 4.答案：A 解析：，， ， 是锐角三角形， 故选：A. 5.答案：B 解析：过点D作于点E， ， 又，， ， ， 将代入上式，可得， 故选B. 6.答案：90 解析：和互余，， 根据三角形内角和定理得：， . 故答案为：90. 7.答案：60° 解析：设一份是,则,,. 则有, . 则； 故答案是：60°. 8.答案：40° 解析：， ， ，，， ， . ... ...