2024-2025学年高一数学人教A版必修二课时作业 7.1.2 复数的几何意义（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学人教A版必修二课时作业 7.1.2 复数的几何意义 一、选择题 1．已知,则( ) A. B. C. D. 2．定义运算，则满足（i为虚数单位）的复数z在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．已知复数（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．已知i为虚数单位，，复数z的共轭复数为，则( ) A.0 B.10 C. D.3 5．已知,则( ) A.-13 B.0 C. D.13 6．已知复数z满足,则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、多项选择题 7．已知在复平面内对应的点位于第二象限,则实数p的值可以是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8．若复数,则下列正确的是( ) A.当或时,z为实数 B.若z为纯虚数,则或 C.若复数z对应的点位于第二象限,则 D.若复数z对应的点位于直线上,则或 三、填空题 9．已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模等于_____. 10．若复数z满足,,则_____. 11．若复数z满足,,则_____. 四、解答题 12．已知，复数（i是虚数单位）. （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围； 13．已知复数，. (1)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围； (2)若z是纯虚数，求m的值. 参考答案 1．答案：A 解析：. 故选:A. 2．答案：D 解析：由题意，可化为， 所以， 所以z在复平面内对应的点的坐标为， 所以复数在复平面内对应的点在第四象限. 故选：D. 3．答案：D 解析：因为， 所以z在复平面内对应的点为， 故z在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 4．答案：C 解析：因为，所以，， 故. 故选：C. 5．答案：D 解析：,故. 故选：D. 6．答案：D 解析：令,,, 在以为圆心,1为半径的圆上,位于第四象限, 7．答案：BC 解析：在复平面内对应的点位于第二象限, 则,解得, 结合选项可知,实数p的值可以是0或1. 故选：BC. 8．答案：ACD 解析：对A：当,;当,,故或时,z均为实数,A正确; 对B：z为纯虚数,则,解得,故B错误; 对C：复数z对应的点位于第二象限,则,解得,故C正确; 对D：复数z对应的点位于直线上,则, 即,解得或,对应复数分别为或,故D正确; 故选：ACD. 9．答案：5 解析：设，，a，， 由可得， 则，解得：，，故， 所以复数z的模等于. 故答案为：5. 10．答案： 解析：设,a,,则,,解得, 由,得,解得,又, 所以. 故答案为: 11．答案： 解析：设,,则,,解得, 由,得,解得,又, 所以. 故答案为：. 12．答案：（1） （2） 解析：（1）因为z是纯虚数，所以， 解得； （2）在复平面内z对应的点为，由题意可得. 解得，即m的取值范围是. 13．答案：(1) (2) 解析：（1）由题意可得， 解得，； 的取值范围为； （2）由题意可得， 解得. 的值为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...