（17）弧、弦、圆心角—九年级数学人教版上册课前导学 一、知识预习 1.顶点在圆心的角叫做 . 2.弧、弦、圆心角之间的关系 名称 文字语言 符号语言 图示 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 . 重要结论 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的优弧和劣弧分别相等 二、自我检测 1.下列四个命题： ①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； ③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等； ④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等. 真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，A，B，C，D是上的四个点，，，则的度数为( ) A.84° B.60° C.36° D.24° 3.如图，在中，，，则( ) A.60° B.30° C.45° D.40° 4.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图，AB是的直径，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，AB是的弦，的度数，则_____°. 7.如图,是的直径,,,则的大小为_____. 8.如图，，比较与的长度，并证明你的结论. 答案以及解析 一、知识预习 1.圆心角 2.相等 相等 相等 二、自我检测 1.答案：C 解析：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，故原说法错误，是假命题，不符合题意； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意； ③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意； ④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意， 真命题有3个， 故选：C. 2.答案：B 解析：∵与对的弧是弧 ∴故选：B 3.答案：C 解析：在中，，， ； 故选：C. 4.答案：A 解析：，， ，故选A. 5.答案：C 解析：，， . .故选C. 6.答案：28 解析：连接OB（图略）. 的度数，. ，. 7.答案：/度 解析：∵是的直径,,, ∴, ∴, 故答案为：. 8.答案：，证明见解析 解析：. 证明：，. ，，.
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