北辛中学九年级单元质量检测2024,10 数学试题 一，选释题（每题3分，共30分） 1.以下一元二次方程有两个相等实数根的是() A.x2-6r=0 B.x2-9=0 C.x2-6r+6=0 D.x2-6r+9=0 2.等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两个根，则这个三角形的周长为() A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 3.用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则aP的值为() A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD 5.如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O,以下条件不能证明口ABCD是菱形的是() A.∠BAC=∠BCAB.∠ABD=∠CBDC.AD2+OA2=OD2D.OA2+OB2=AD2 B 4题 5题 6题 9题 6.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是() A. 24 B.6 D.12 C.8 5 7.若关于x的一元二次方程2+2x+p=0两根为x、2,且1+1=3，则p的值为（) X1 X2 A. 号 C.-6 D.6 8.规定：对于任意实数a、b、c,有【a,b】★c=ac+b,其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2,3】★ 1=2×1+3=5.若关于x的方程【x,x+1】★(mx)=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为() B.m> C.m>1且m≠0D.m<上且m≠0 4 4 9.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH 是矩形.则四边形ABCD需满足的条件是()A.AB⊥CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=CD 10.如右图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是BC边上一点，F是BD上一点，连接 DE,EF.若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是() 第1页共4页 A.2W2 B.2+W2 C.4-2W2 D.√2 二.填空题（每题3分，共18分） 11.关于x的方程(a+1)xa-2x1+x-5=0是一元二次方程，则a= 12.若c,B为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则22+3c邱+5β的值为 13.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2+k-3=0有实数根，则k的取值范围是 14.如图，菱形ABCD中，BC=10,面积为60，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BC,交边BC于点 E,连接EO,则EO=」 A ⊙ 10题 14题 15题 16题 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若 CE-号45=2，则cD= 16.如图，E为边长为2W2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC,P为CE上任意一点，PQ⊥BC 于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是」 三.解答题(8题，共72分) 17.解方程：（每题4分，共16分） (1)3x2-4x-1=0(用公式法)：(2)2x2+1=3x(用配方法)： (3)2(x-3)2=9-x2(用因式分解法)：(4)(x+3)(x-1)=5(方法不限). 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+2-a-2=0有两个不相等的实数根x1,x2 (1)求a的取值范围： (2)若，2满足x子+x经x1x2=16,求a的值. 19.(6分)阅读材料：为解方程(2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1= ,那么原方程可化为y2-5+4=0①，解得y1=1,2=4.当y=1时，x2-1=1,∴x=±√2：当y=4时，x2- 1=4,x2=5,x=±√5，故原方程的解为x1=√2,2=-√2，x3=√5,4=-√5. 解答问题： (1)上述解题中，由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到解方程目的，体现了转化的数学思想： 第2页共4页 ... ...
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