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课件网) 人教版高中数学必修二 A版 6.1平面向量的概念 第六章 平面向量及其应用 目录 01 学习目标 03 课堂练习 02 新知讲解 04 课程小结 第一部分 学习目标 1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点) 2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点) 3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点) 学习目标 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景，深刻的数学内涵，向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要的作用. 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等， 还有一些量则不是这样的. 第二部分 新知讲解 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等，还有一些量则不是这样，例如下图中小船的位移，小船由A地向东南方向航行1海里到B地（速度为10海里/小时）这里。 如果仅指出"由A地航行15海里“，而不指出”向东南方向“航向，那么小船就不一定到达B地了。这就是说，位移是既有大小又有方向的量。力、速度、加速度等也是这样的量小船位移的大小是A,B两地之间的距离15海里位移的方向是东南方向小船航行速度的大小是10海里/小时速度的方向是东南方向。 一、向量的实际背景与概念 以位移为例，小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A,B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船行驶的方向于是，这条”带有方向的线段“就可以用来表示位移我们把带有箭头的线段来表示向量，线段按一写一些给标（度画）出它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。 二、向量的几何表示 通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点 我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段 二、向量的几何表示 三、相等向量与共线向量 三、相等向量与共线向量 例2 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中： （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与 相等的向量； 第三部分 课堂练习 课堂练习 B 课堂练习 C 课堂练习 ④⑥ 课堂练习 课堂练习 北 西 A B东 南 D C 1.在同一平面内，把所有长度为1的向量的起点固定在同一点，那么这些向量的终点形成的图形是( ) A.单位圆 B.一段弧 C.线段 D.直线 A 随堂检测 随堂检测 2.若 ，则四边形ABCD的形状为 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 所以BA＝CD且BA∥CD， 所以四边形ABCD为平行四边形. 随堂检测 0 所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量平行. 第四部分 课程小结 平面向量的概念 向量的物理背景及概念 向量的几何表示 向量的有关概念 零向量 单位向量 相等向量 共线向量 课堂小结 人教版高中数学必修二 A版 6.1平面向量的概念 第六章 平面向量及其应用 ... ...
