（25）用频率估计概率—九年级数学人教版上册课前导学（含答案）

（25）用频率估计概率—九年级数学人教版上册课前导学 一、知识预习 1.用频率估计概率：大量实验表明，随着试验次数的增加，一个事件发生的概率总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的 去估计它的 . 2.计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定于某个常数，那么估计事件发生的概率 . 二、自我检测 1.做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( ) A.0.24 B.0.48 C.0.50 D.0.52 2.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行中的一组统计数据： 抽奖次数 抽到“中奖”卡片的次数 中奖的频率 根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是( ) A. B. C. D. 3.甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示.则符合这一结果的试验可能是( ) A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率 B.在内任意写出一个整数，能被2整除的概率 C.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 4.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 124 153 252 估计这位同学投篮一次,投中的概率约是(精确到)( ) A. B. C. D. 5.如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为( ) 试验次数m 60 120 180 240 300 360 420 480 小球落在图案内的次数n 22 38 65 83 102 126 151 168 小球落在图案内的频率 0.37 0.32 0.36 0.35 0.34 0.35 0.36 0.35 A. B. C. D. 6.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.530 随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于_____（精确到0.01）. 7.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,然后把它放回袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 116 186 290 480 602 摸到白球的频率 0.59 0.58 0.62 0.58 0.60 0.602 任意摸出一个球,则“摸到白球”的概率约是_____(结果精确到0.1). 8.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 （1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）. （2）这些频率具有怎样的稳定性？ （3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（结果保留小数点后一位）. 答案以及解析 一、知识预习 1.频率 概率 2. 二、自我检测 1.答案：D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值， 因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1 0.48=0.52. 故答案选：D. 2.答案：C 解析：根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是， 故选： ... ...