第五章 5.7 A级———基础过关练 1．简谐运动y＝4sin 的相位与初相是( ) A．5x－， B．5x－，4 C．5x－，－ D．4， 2．最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是( ) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 3．简谐运动可用函数f(x)＝4sin ，x∈[0，＋∞)表示，则这个简谐运动的初相为( ) A． B．－ C．8x－ D．8x 4．有一冲击波，其波形为函数y＝－sin 的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰，则正整数t的最小值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．(多选)(2024年南通期末)如图，弹簧挂着的小球做上下振动，小球的最高点与最低点间的距离为10(单位：cm)，它在t(单位：s)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度h cm由关系式h＝A sin 确定，其中A＞0，t≥0，则( ) A．小球在往复振动一次的过程中，从最高点运动至最低点用时2 s B．小球在往复振动一次的过程中，经过的路程为20 cm C．小球从初始位置开始振动，重新回到初始位置时所用的最短时间为 s D．小球从初始位置开始振动，若经过最高点和最低点的次数均为10次，则所用时间的范围是 6．(2024年咸阳期末)如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏．让沙漏在偏离平衡位置一定角度(最大偏角)后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．若线长为l cm，沙漏摆动时离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s＝3cos ，t∈[0，＋∞)，取g＝10 m/s2，如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5 s，则线长约为(精确到0.1 cm)( ) A．12.7 cm B．25.3 cm C．101.3 cm D．50.7 cm 7．简谐运动y＝4sin 的相位与初相是_____，_____． 8．简谐运动y＝－3sin (x≥0)的频率为_____． 9．已知某种交流电电流I(单位：A)随时间t(单位：s)的变化规律可以用函数I＝5·sin ，t∈[0，＋∞)表示，则这种交流电电流在0.5 s内往复运行_____次． 10．如果某地夏天从8～14时的用电量变化曲线近似满足y＝A sin (ωx＋φ)＋b，如图所示． (1)求这一段时间的最大用电量和最小用电量； (2)写出这段曲线的函数解析式． B级———综合运用练 11．(多选)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2)．一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图3中点P0)开始计时，则( ) A．点P再次进入水中时用时30秒 B．当水轮转动50秒时，点P处于最低点 C．当水轮转动150秒时，点P距离水面2米 D．点P第二次到达距水面(1＋)米时用时25秒 12．如图所示的是一半径为3米的水轮，水轮圆心O距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y＝A sin (ωx＋φ)＋2(ω＞0，A＞0)，则有A＝_____，ω＝_____． 13．(2024年海口琼山区期末)深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟，开始转动t分钟后距离地面的高度为H米． (1)已知H关于t的函数关系式满足H(t)＝A sin (ωt＋φ)＋B，求摩天轮转动一周的解析式H(t)； (2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？ C级———创新拓展练 14．从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周期性变化，在前30天内，它 ... ...
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