第三章章末检测 (时间：120分钟，满分150分) (本栏目对应学生用书P321) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f(x)＝＋(3x－1)0的定义域是( ) A． B． C． D．∪ 2．函数f(x)＝的奇偶性是( ) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 3．已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤0，则实数a的取值范围是( ) A．[－1，1] B．[－2，0] C．[0，2] D．[－2，2] 4．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)＝( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为( ) A． B．1 C． D．2 6．(2024年榆林一模)已知y＝f(x＋1)＋1为奇函数，则f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝( ) A．－14 B．14 C．－7 D．7 7．已知幂函数f(x)＝xm2－4m的图象关于y轴对称，且f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则整数m＝( ) A．4 B．3 C．2 D．1 8．(2024年惠州期中)已知定义在R上的奇函数满足f(x＋8)＝f(x)，且在区间[0，2]上单调递增，则( ) A．f(25)＜f(－1)＜f(80) B．f(25)＜f(80)＜f(－1) C．f(－1)＜f(25)＜f(80) D．f(－1)＜f(80)＜f(25) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如果函数f(x)在[a，b]上单调递增，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中正确的有( ) A．＞0 B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0 C．若x1＜x2，则f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜f(b) D．＞0 10．(2024年金沙期末)已知幂函数f(x)＝xa在(0，＋∞)上单调递减，若y＝x2＋(a＋b)x－3在(－1，1)上不单调，则实数b的可能取值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．3 11．定义在R上的奇函数f(x)为减函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，则下列不等式中成立的有( ) A．f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b) B．f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b) C．f(a)＋f(－b)＜g(b)－g(－a) D．f(a)＋f(－b)＞g(b)－g(－a) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知f(－1)＝x＋2，则函数f(x)的解析式为_____． 13．(2024年湖南开学考试)某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润(单位：万元)分别为y1＝5x－x2，y2＝3x，其中x为销售量(单位：吨)，若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为_____万元． 14．定义在(－8，a)上的奇函数f(x)在区间[2，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为a，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)若函数f(x)＝＋． (1)求f(－3)，f(a2＋1)； (2)求函数f(x)的定义域． 16．(15分)已知函数f(x)＝＋1，x∈R． (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)求f(x)＋f的值； (3)计算f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f＋f＋f． 17．(15分)某粮油超市每月按出厂价30元/袋购进一种大米，根据以往的统计数据，若零售价定为42元/袋，每月可销售320袋．现为了促销，经调查，若零售价每降低1元，则每月可多销售40袋．为使超市获得最大利润，在每月的进货都销售完的前提下，求零售价及每月购进大米的数量，并求出最大利润． 18．(17分)(2024年汕头潮阳区期中)已知函数f(x)＝，x∈(－2，2)，满足条件f(0)＝0，且f＝． (1)求a，b的值； (2)用单调性定义证明：函数f(x)在区间(－2，2)上单调递增； (3)若f(a＋1)－f(2a－1)＞0，求实数a的取值范围． 19．(17分)已知幂函数f(x)＝x－p2＋p＋(p∈N)在(0，＋∞)上是增函数且在定 ... ...
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