人教A版高中数学必修第二册课后精练 4.1.2 指数函数的性质与图像 同步练习（2课时）（原卷版+解析版）

4．1.2　指数函数的性质与图象 4．1.2　第1课时　指数函数的性质与图象(一) (分值：100分) 3 必备知识基础练 1．(5分)[2024·宜昌一中高一月考]下列函数：①y＝3；②y＝6x；③y＝6·2x；④y＝8x＋1；⑤y＝－6x.其中一定为指数函数的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．(5分)[2024·永宁县高一月考]已知指数函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象过点(3，π)，则f(0)＝(　　) A．1 B．2 C．0 D．－1 3．(5分)函数y＝ax与y＝xa的图象如图所示，则实数a的值可能是(　　) A． B． C． D．3 4．(5分)[2024·迁安市月考]已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(　　) A．b>a>c B．c>a>b C．c>b>a D．a>b>c 5．(5分)(易错题)已知指数函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a＝(　　) A． B．1 C． D．2 6．(13分)[2024·通州区月考]已知指数函数y＝f(x)的图象过点(－2，9). (1)求函数f(x)的解析式； (2)试比较f(－0.3)，f(0.3)，1这三个数的大小，并说明理由； (3)若f(－m2＋m＋1)<1，求实数m的取值范围. 关键能力综合练 7.(5分)[2024·莲塘一中高一调研]在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象为(　　) 8．(5分)若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(，＋∞) B．(0，) C．(－∞，) D．(－，) 9．(6分)(多选)若函数y＝ax－(b＋1)(a>0且a≠1)的图象在第一、三、四象限，则必有(　　) A.01 D．b>0 10．(6分)(多选)已知实数a，b满足()a＝()b，给出下面几种关系，则其中可能成立的是(　　) A．00且a≠1)， 把点(－2，4)代入可得a－2＝4 a＝， ∴f(x)＝()x，∴f(3)＝. 12．(15分)[2024·北海月考]已知函数f(x)＝(a2－5a＋7)·(a－1)x是指数函数． (1)求实数a的值； (2)已知g(x)＝f2(x)－2f(x)＋3，x∈[－1，2]，求g(x)的值域． 核心素养升级练 13.(5分)[2024·鼓楼区校级检测]已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为_____． 14．(15分)已知函数f(x)＝(a2－2a－2)ax是指数函数． (1)求f(x)的表达式； (2)判断F(x)＝f(x)＋的奇偶性，并加以证明．4．1.2　第2课时　指数函数的性质与图象(二) (分值：90分) 5 必备知识基础练 1．(5分)[2024·河南省实验中学高一月考]若函数f(x)＝(a－1)·ax是指数函数，则f()＝(　　) A．－2 B．2 C．－2 D．2 答案：B 解析：∵函数f(x)＝(a－1)·ax是指数函数， ∴a－1＝1，∴a＝4， ∴f(x)＝4x， ∴f()＝＝2.故选B. 2．(5分)若f(x)＝()|x|，x∈R，那么f(x)是(　　) A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数 B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数 C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数 D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数 答案：D 解析：由x∈R且f(－x)＝f(x)知f(x)是偶函数， 当x>0时，f(x)＝()x是减函数． 3．(5分)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a1.50＝1，0.60.6<0.60＝1，故1.50.6>0.60.6，又函数y＝0.6x在(－∞，＋∞)上是减函数，且1.5>0.6，所以0.61.5<0.60.6，故0.61.5<0.60.6<1.50.6. 4．(5分)[2024·南宁二中高一检测]如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则下列结论正确的是(　　) A．0