/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 第四章 代数式 4.1 列代数式 学习目标： 理解代数式的概念，能准确辨别代数式。 学会根据题意列出代数式，提高数学表达能力。 培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。 核心素养目标：通过学习本章内容，培养学生的数学抽象能力，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律。提升逻辑推理素养和增强数学运算能力，学会准确分析问题中的数量关系，提高解决实际问题的能力。 学习重点：理解数量关系，准确用字母表示数并列出式子。 学习难点：复杂情境中数量关系的梳理，字母表示数的规范及运算规则应用。 一、知识链接 1.像 10a+2b,,,这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为_____。这里的运算是指_____、_____、_____、_____、_____和_____。单独一个数或者一个字母也称代数式。 2.用字母表示数的书写规则 (1)字母与字母相乘时,“×”号通常_____或写成“_____”； (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的_____; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为_____； (4)字母与字母相除时,要写成_____的形式; (5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。 二、自学自测 1.用代数式表示 (1)x的2倍与3的和； (2)a,b,c的平均数。 2.. 若半桶油漆能刷2 的墙，问：a桶油漆能刷多少平方米的墙？ 一、创设情境、导入新课 一条隧道长l米，一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？ 二、合作交流、新知探究 探究一：引入概念 请解答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需_____元。 (2)日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____ 。 (3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_____ 。 上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别？ 【强调】： 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者一个字母也称代数式。 例如，像 10a+2b,,,. 用字母表示数的书写规则 (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”； (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式; (5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。 【注意】： (1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。 (2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况. (3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。 (4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等. 1.用字母表示运算律 2.用字母表示常见公式 (1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度) (2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积，r表示圆的半径) (3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即|a|= 探究二：例题讲解 教材第102页 例1 用代数式表示： (1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的的和； (3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根。 例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 A 城到 B 城需 t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？ 【例1】 在式子n-3，b,m+s≤2，x，-ah，s=ab中，代数式有( )个。 A.6 B.5 C.4 D.3 【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( ) A.5x+y B.5x+y C.x+y D.(5x+y) 【例3】某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份 ... ...
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