第1章 一元二次方程 分类提升训练 （含答案）2024--2025学年苏科版九年级数学上册

第1章 一元二次方程 分类提升训练 2024--2025学年苏科版九年级数学上册 一、单选题 1．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年新能源车销量为万辆，销量逐年增加，到年销量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为．根据题意可列方程为（　　）． A． B． C． D． 2．在某中学开展的课外阅读活动中，要求七，八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加，而且增长率相同，已知七年级学生的人均阅读量为每年10万字，九年级学生的人均阅读量为每年14.4万字，则该校八年级学生的人均阅读量为每年（　　） A．11万字 B．11.2万字 C．12万字 D．12.2万字 3．关于x的一元二次方程有实数根，则m的最小整数值为（　　） A．1 B．0 C． D． 4．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是（　　) A．(x - 4)2=11 B．(x-4)2=21 C．(x -8)2=11 D．(x+4)2=11 5．已知x1，x2是一元二次方程x2+3x 1=0的两个实数根，则x22+2x2 x1的值为（　　） A．4 B．1 C．－2 D．－1 6．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 （　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝4， x2＝－2 C．x1＝－1， x2 ＝3 D．x1＝－4， x2＝2 7．已知，则的值是（　　） A．或1 B．或 C．或 D．或2 8．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A．2 B．-2 C．-2或6 D．-6或2 10．如图，直线y=x+6与反比例函数y=的图象相交于点C，D，与坐标轴相分别交于点A，B，作CE⊥y轴于点E，作DF⊥y轴于点F，过点E，F分别作EM∥AB，FN∥AB，分别交x轴于点M，N，线段DF与EM相交于点P．有以下说法： ①CEPD的面积等于PFNM的面积； ②CE=ON=BM； ③若CEPD与PFNM的面积和为12，则k=12． 其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、则一次项是 　 　，b+c＝　 　． 12．若x1，x2是方程 的两个实数根，则代数式 的值等于　 　. 13．若一元二次方程有两个相等的实数根，则m=　 　． 14．已知是方程的两个不等的实数根，则的值为　 　． 15．将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且．则的值为　 　． 16．如图，平面直角坐标系中，函数的图象经过，两点．若的面积为6，则的值为　 　． 三、解答题 17．新年到了，为增进同学友谊，某班主任规定本班同学间，每两个人必须相互通电话1次 （1）若本班人数为20，则共通话_____次，若本班人数为（，且为正整数），则共通话_____次； （2）若同学们共通话1225次，求该班同学的人数； （3）王峰同学由打电话问题想到了一个数学问题：若线段上共有个点（不含端点、），线段总数为多少呢？请直接写出结论． 18．已知关于的方程． （1）当时，求原方程的解． （2）若原方程有两个相等的实数根，求的值． 19．某商店经销的某种商品，每件成本为40元.经市场调研，售价为50元时，可销售200件；售价每增加 元，销售量将减少10件.如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利2000元.问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？ 20．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值． 21．如图，矩形的边分别在轴、轴的正半轴上，．反比例函数的图象经过的中点，交边于点，连接． （1）求的值与点的坐标； （2）轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点是轴上的一点 ... ...