1.2一元二次方程的解法复习检测卷（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2一元二次方程的解法复习检测卷-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．一元二次方程的根为（　　） A． B．， C． D．， 2．将方程配方成的形式，则，分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．用配方法解方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A． B． C． D． 5．已知一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　） A． B．且 C． D． 6．如果是关于的一元二次方程的一个根，那么关于的一元二次方程的解为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，下列结论正确的是（ ） A．的最大值是0 B．的最小值是 C．当时，为正数 D．当时，为负数 8．用公式法解方程时，正确代入求根公式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程中较小的根是 ． 10．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值可以是 （写出一个即可）． 11．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为 ． 12．用配方法解一元二次方程，配方之后的方程是 ． 13．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为 ． 14．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数∶，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数2，则 ． 15．三角形两边长分别是3，7，第三边是方程的根，则三角形的周长为 ． 16．对于实数，，先定义一种新运算“”如下：，若，则实数 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根； (2)当a取何整数时，关于x的方程的两个实数根均为负整数． 19．有人说“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是学好数学的重要法宝．阅读下列例题及其解答过程： 例：解方程． 解：①当时，原方程为， 解得（与矛盾，舍去），． ②当时，原方程为， 解得（与矛盾，舍去），． 所以原方程的根是，． 在上面的解答过程中，我们对x进行讨论，从而化简绝对值．这是解决数学问题的一种重要思想———分类讨论． 请仿照上述例题的解答过程，解方程：． 20．已知：关于x的一元二次方程 (1)求证：该方程总有两个实数根 (2)若方程的有一个根大于3，求k的取值范围 21．在中，，将在平面内绕点顺时针旋转（）得到，其中点的对应点为点，连接． (1)若，如图①，求的度数； (2)当点在边上时，如图②，若，，求的长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A D B A B D 1．D 【详解】本题主要考查了运用平方根解方程，运用直接开平方法即可解决问题． 【分析】解：∵， ∴x是3的平方根， 则， 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了配方法的应用，根据，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即，即可作答． 【详解】解：∵方程配方成的形式 ∴方程两边同时加上一次项系数一半的平方 ∴ 即 ∴， 故选：A 3．A 【分析】本题考查运用配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键． 先移项、然后再给等式两边同时加上16，然后再化简即可解答． 【详解】解：∵， ， ， ， 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．分别计算四个方程的根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况． 【详解】解：A、，方程有两个不相等的实数解，所以A选项不符合题意； B、，方程没有实数解，所以B选项不符合题意； C、，方程有两个不相等的实数解，所以C选项不符合题意； D、，方程有两个相等的实数解，所以D选项符合题意． 故选：D． 5．B 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，根据一元二次方程的定义以及根的判别式 ... ...