河南省驻马店市西平县二郎初级中学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（10月初）（含答案）

2024-2025学年度第一学期八年级数学阶段性测试卷（一） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．3，4，8 C．5，6，10 D．7，8，18 2．八边形的内角和是（　　） A．1440° B．1080° C．900° D．720° 3．若三角形三个角的度数比为1：3：4，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．如图，若△ABC≌△DEF，且点B，E，C，F在同一直线上，则下列结论错误的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB∥DE C．AC∥DF D．∠ACB＝∠DEF 5．如图在△ABC中，∠A＝30°，∠BCD＝68°，则∠B的度数是（　　） A．38° B．32° C．28° D．30° 6．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 7．如图，已知△ABC≌△AED，∠A＝75°，∠B＝30°，则∠ADE的度数为（　　） A．105° B．80° C．75° D．45° 8．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 9．如图，已知∠A＝60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（　　） A．180° B．240° C．300° D．360° 10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，按照图中所标注的数据，凹多边形ABCDE的面积是（　　） A．30 B．32 C．35 D．38 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件 　 　，使△AOB≌△COD． 13．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝75°，则∠E＝　 　． 14．如图，图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2＝　 　． 15．已知：点A的坐标为（1，﹣1），点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，且C、D不重合，那么点D的坐标是 　 　． 三．解答题（共8题，共75分） 16．（9分）在△ABC中，∠A∠B∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 17．（9分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数． 18．（9分）已知正x边形的内角和为1080°，边长为2． （1）求正x边形的周长； （2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值． 19．（9分）已知△ABC（如图），按下列要求画图： （1）△ABC的中线AD； （2）△ABD的角平分线DM； （3）△ACD的高线CN； （4）若C△ADC﹣C△ADB＝3，（C表示周长）且AB＝4，则AC＝　 　． 20．（9分）已知△ABC的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数． （1）若a＝2，b＝5，且c为偶数．求△ABC的周长． （2）化简：|a﹣b+c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b+c|． 21．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△DAE≌△CFE； （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF． 22．（10分）我们在小学已经学习了“三角形内角和等于180°”．在三角形纸片中，点D，E分别在边AC，BC上，将∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置． （1）如图1，当点C落在边BC上时，若∠ADC'＝58°，则∠C＝　 　，可以发现∠ADC'与∠C的数量关系是 　 　； （2）如图2，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC'＝42°，∠ADC'＝20°，求∠C的度数； （3）如图3，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC'的度数为x，∠ADC'的度数为y，请求出∠C与x，y之间的数量关系． 23．（11分）如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD＝BD，AC＝6． （1）求BO的长； （2）F是射线BC上一点，且CF＝AO ... ...