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课件网) 第3章 一次方程（组） 3.2 第2课时 利用移项将方程化成x=a的形式 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.理解和掌握移项的方法,将方程化为x=a的形式. 2.体会学习移项将方程化为x=a的形式的必要性,使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会等式的基本性质的应用. 3.在将方程化为x=a的过程中,归纳出移项的法则,并能利用这一法则将方程化为x=a的形式. 4.在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学的用武之地”. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 利用移项将方程化为x=a的形式. 正确理解和运用移项法则将方程化为x=a的形式. 【课堂引入】 问题1:等式有什么性质 创设情境导入新课 问题2:根据下列等量关系列方程: (1)食堂买进面粉175千克,比玉米面的3倍还多25千克,食堂买进玉米面多少千克 设食堂买进玉米面x千克,则 . (2)一个数的2倍,比这个数的6倍少14,求这个数.设这个数为x,则 . 3x+25=175 2x=6x-14 如何利用等式的基本性质求出x的值呢？ 探究1 利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式 探究与应用 如何把方程3x+25=175和2x=6x-14分别化为x=a的形式 (1)3x+25=175, 由等式的基本性质1可知,等式两边都减去25,得3x+25-25=175-25, 即3x=150. 由等式的基本性质2可知,等式两边都除以3,得3x÷3=150÷3, 即x=50. (2)2x=6x-14, 由等式的基本性质1可知,等式两边都减去6x,得2x-6x=6x-14-6x, 即-4x=-14. 由等式的基本性质2可知,等式两边都除以-4,得-4x÷(-4)=-14÷(-4), 即x=3.5. 探究2 移项 对两个方程进行如图所示的变形,观察并回答: 探究与应用 改变位置的项的符号是否发生了变化 没改变位置的项的符号是否发生了变化 2345 + 12x = 5129 12 x = 5129 - 2345 移项定义 一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：移项要变号 概念认知 探究与应用 探究3 利用移项将方程化为x=a的形式 (1)若x-4=8,则x=8+4,x= ; (2)若x-9=-8,则x=-8+9,x= ; (3)若3x+8=5x,则3x-5x=-8,-2x=-8,x= ; (4)若-7x-5=-2x,则-7x+2x=5,-5x=5,x= . 探究与应用 12 1 4 -1 归纳总结 用移项将一元一次方程化为x=a的形式的基本步骤: ① ; ② ; ③ . 移项 合并同类项 系数化为1 应用举例 例1 把方程-x-5=4化成x=a的形式. 探究与应用 解:移项,得-x=4+5, 合并同类项,得-x=9, 两边都乘-3,得x=-27. 例2 把方程6x+5=3x-1化成x=a的形式. 解:移项,得6x-3x=-1-5, 合并同类项,得3x=-6, 两边都除以3,得x=-2. 1.将下列方程化成x=a的形式. (1)4x-1=3; (2)2x+3=5x-3; (3)-x-2=6. 探究与应用 解：（1）x=1 变式题 （2）x=2 （3）x= - 2.当x取何值时,代数式3x+2的值比代数式2x-5的值大3 解：x=-4 例3 当k为何值时,单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍然是单项式 探究与应用 拓展提升 解：依题意有：2k+3=11-6k，解得k=1. 1.下列变形正确的是 ( ) A.5+y=4,移项得y=4+5 B.3y+7=2y,移项得3y-2y=7 C.3y=2y-4,移项得3y-2y=4 D.3y+2=2y+1,移项得3y-2y=-1 D 2.如果2x=5-3x,那么2x =5. 3.若3ab2n-1与abn+1是同类项,则n= . +3x 2 课堂总结反思 【当堂训练】 4.利用移项将下列方程化为x=a的形式: (1)7-2x=3-4x; (2)x=x-1. 5.当x为何值时,代数式4x-3的值与代数式-5x-6的值互为相反数 解：(1)x=-2 (2)x=4 解：x=-9 6.课本P106习题3.2T2. 课堂总结反思 【当堂训练】 利用移项将方程化为x=a的形式 移项 步骤 移项的概念 移项要点 移项 系数化为1 合并同类项 课堂总结反思 【知识网络】 谢谢 ... ...
