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课件网) 第3章 一次方程（组） 3.2 第1课时 等式的基本性质 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质对等式进行变形. 2.能利用等式的基本性质求代数式的值. 3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系. 4.通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 理解等式的基本性质,体验用等式的基本性质进行变形. 等式的基本性质的灵活运用. 【课堂引入】 创设情境导入新课 如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗 每班增加2名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗 已知七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数. 【课堂引入】 创设情境导入新课 现在将甲、乙两筐中的米分别倒出一半,那么甲、乙两筐中剩下的米的质量还相等吗 已知甲筐中米的质量=乙筐中米的质量. 甲筐 乙筐 探究 等式的基本性质 探究与应用 1.在天平两边的秤盘里,放着质量相等的物体,使天平保持平衡 第一步,在天平两边同时加入相同质量的砝码,观察天平是否平衡？ 第二步,在天平两边同时拿去相同质量的砝码,观察天平是否平衡？. 根据上面的操作,你可以总结出一个什么样的结论 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数(或式) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数 (或整式)，等式两边仍然相等. 即：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c. 归纳总结 探究与应用 观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？ 从左往右看，是在平衡的天平的两边都增加相同的倍数， 结果天平还是_____； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减少相同的倍数， 结果天平还是_____． 平衡的 平衡的 探究与应用 天平两边同时 天平仍然平衡 增加 减少 相同倍数的砝码 相同的数(或式子) 等式两边同时 乘以 除以 等式仍然成立 等式的基本性质2： 等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 即：如果 a = b，那 么 a c = b c ； 如果 a = b（ c ≠ 0），那么 . 归纳总结 探究与应用 应用举例 【例1】填空,并说明下列等式变形的理由. (1)如果x+2=y+7,那么x= ; (2)如果3x=9y,那么x= ; (3)如果-x=y,那么3x= . 探究与应用 解:(1)因为x+2=y+7,由等式的基本性质1可知,等式两边都减去2,得x+2-2=y+7-2,即x=y+5. (2)因为3x=9y,由等式的基本性质2可知,等式两边都除以3,得=,即x=3y. (3)因为-x=y,由等式的基本性质2可知,等式两边都乘-6,得-x×(-6)=y×(-6),即3x=-2y. y+5 3y -2y 例2 判断下列等式变形是否正确,并说明理由. (1)如果2m-3n=7,那么2m=7-3n; (2)如果=,那么5(2x-1)=4(4x-2). 探究与应用 解:(1)错误.由等式的基本性质1可知,等式两边都加上3n,得2m-3n+3n=7+3n,即2m=7+3n. (2)正确.由等式的基本性质2可知,等式两边都乘20,得×20=×20,即5(2x-1)=4(4x-2). 1.根据等式的基本性质填空. (1)如果a-3=b+2,那么a-1= ; (2)如果3a=-2a+5,那么3a+ =5; (3)如果m=4,那么m= ; (4)如果m=2n,那么m= ; (5)如果-4x=8,那么x= . 探究与应用 b+4 n 变式题 2a 16 -2 探究与应用 2.回答下列问题,并说明理由: (1)由x=y能得到x+5=y+5吗 (2)由x=y能得到=吗 (3)由a+2=b+2能得到a=b吗 (4)由-3a=-3b能得到a=b吗 解:(1)x=y,依据等式的基本性质1,等式两边都加上5,能得到x+5=y+5. (2)x=y,依据等式的基本性质2,等式两边都除以4,能得到=. (3)a+2=b+2,依据等式的基本性质1,等式两边都减去2,能得到a=b. (4)-3a=-3b,依据等式的基本性质2,等式两边都除以-3,能得到a=b. 例3 阅读下列解题过程,指 ... ...
