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课件网) 第3章 一次方程（组） 3.3 第2课时 解一元一次方程的基本步骤 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.掌握含分母的一元一次方程的解法. 2.掌握含小数系数的一元一次方程的解法. 3.会将含有分母的方程化为熟悉的方程,逐步体会化归的方法. 4.会根据题意构造一元一次方程求未知数的值. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 掌握含分母的一元一次方程的解法. 解含有小数系数的一元一次方程;会根据题意构造一元一次方程求未知数的值. 【课堂引入】 一份工作,甲单独做需要15天完成,乙单独做需要12天完成,现在甲先单独做1天,接着乙又单独做4天,剩下的工作由甲、乙两人合做,问合做多少天可以完成全部工作任务.若设剩下的工作两人合做需x天完成,则可得到什么方程 创设情境导入新课 解:设工作总量为1,剩下的工作两人合做需x天完成, 依题意可得+=1. 这个方程含有分母,怎样解这个方程呢 这节课我们就来研究这种方程的解法. 探究1 解含有分母的一元一次方程 探究与应用 解方程:+=1. 解:去分母,得4(x+1)+5(x+4)=60, 去括号,得4x+4+5x+20=60, 移项,得4x+5x=60-4-20, 合并同类项,得9x=36， 两边都除以9,得x=4. 应用举例 例1 解方程:-=x. 解:去分母,得5(3x-1)-2(-x+2)=10x, 去括号,得15x-5+2x-4=10x, 移项,得15x+2x-10x=5+4, 合并同类项,得7x=9, 两边都除以7,得x=. 探究与应用 探究与应用 1.将方程2-=-去分母,得 ( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.2-(2x-4)=-(x-7) D.12-2(2x-4)=-(x-7) 2.解下列方程: (1)1-=; (2)=-. [答案:(1)x=1 (2)x=-] D 变式 探究与应用 (1)去分母———方程两边都乘各分母的最小公倍数.注意不可漏乘某一项,特别是不含分母的项,分子是多项式的要加括号. (2)去括号———应用分配律、去括号法则,注意不要漏乘括号内的项,括号前是“-”,括号内各项要变号. (3)移项———一般把含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边.注意移项要变号. (4)化———合并同类项,要注意只是系数相加减,字母及其指数不变. (5)标准形式的化———两边都除以未知数前面的系数,即ax=b→x=. 归纳总结 解一元一次方程的基本步骤： 探究2 解含有小数系数的一元一次方程 如何解方程:0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3)？ 解:(解法一)去括号,得0.2x-0.4-0.3x-0.4=0.3x+0.9, 移项,得0.2x-0.3x-0.3x=0.4+0.4+0.9, 合并同类项,得-0.4x=1.7, 两边都除以-0.4,得x=-. 探究与应用 (解法二)原方程变为(x-2)-(3x+4)=(x+3), 去分母,得2(x-2)-(3x+4)=3(x+3), 去括号,得2x-4-3x-4=3x+9, 移项,得2x-3x-3x=4+4+9, 合并同类项,得-4x=17, 两边都除以-4,得x=-. 例2 解方程:0.5(x-2)-0.1=-0.2(2x+1). 探究与应用 解:去括号,得0.5x-1-0.1=-0.4x-0.2, 移项,得0.5x+0.4x=-0.2+1+0.1, 合并同类项,得0.9x=0.9, 两边都除以0.9,得x=1. 应用举例 探究与应用 1.解下列方程: (1)x-5%=14; (2)0.2(x+3)=0.3(x-2); (3)0.5(x-1)=2-0.2(x+2). [答案:(1)x= (2)x=12 (3)x=3] 变式 探究与应用 含有小数系数的一元一次方程，可以直接去括号、移项、合并同类项求解,也可以先将小数化为分数,然后再按解一元一次方程的步骤求解. 归纳总结 探究3 根据已知条件构造一元一次方程求未知数的值 问题:当x为何值时,多项式的值比多项式的值大1 解：由题意可得方程:-=1. 解:去分母,得2(x+1)-(5x-1)=6, 去括号,得2x+2-5x+1=6, 移项,得2x-5x=6-2-1, 合并同类项,得-3x=3. 两边都除以-3,得x=-1. 探究与应用 思考：题中等量关系是什么？ 例3 当x用什么数代入时,多项式的值与多项式x-的值相等 探究与应用 解:由题意可知,要解方程:=x-. 去分母,得4(x-10)=3x-8, 去括号,得4x-40=3x-8, 移项、合并同类项,得x=32. ... ...
