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课件网) 第1章 有理数 1.6.2 科学记数法 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处,会用科学记数法表示绝对值大于10的数. 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系. 3.探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. 4.通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,发展数感,积累数学活动经验,培养学生与人合作、与人交流的好习惯. 5.通过探究活动,用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美,让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,感受数学与生活的密切联系,开阔学生视野,激发学生学习数学的热情. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 掌握用科学记数法表示绝对值大于10的数的方法. 用科学记数法表示带计数单位“亿”“万”的数. 【课堂引入】 创设情境导入新课 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，比如： (1)光的速度约为300000000 m/s; (2)太阳的半径约为696000 km; (3)地球距离太阳约150000000 km; (4)地球表面积约为511000000 km2． 这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个大数呢？ 你知道吗 探究与应用 102=___， 103=____， 104=_____， 105=_____， 1010=_____，…. 100 1000 10000 100000 10000000000 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 讨论： 102，103，104，105，……1010分别等于多少？你发现了什么？ 2个0 3个0 4个0 5个0 10个0 探 究 探究与应用 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 104 102 103 105 1010 2 3 3 2 4 4 5 5 10 10 11 6 5 4 3 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 填一填 探究与应用 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 100=_____， 1000=_____， 1000000=_____， 100000000=_____， 1000000000=_____. 探究与应用 102 把下列各数用10n的形式来表示: 2个0 3个0 6个0 8个0 做一做 103 106 108 109 9个0 探究与应用 900 000 = 9× 100 000 = 9 × 105 900 000 900 000 = 9 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 可以利用10的乘方来表示一些大数. 如： 读作：9乘10的5次方. 探究与应用 38 000 = 3.8 × 10 000 = 3.8 × 104 38 000 38 000 = 3.8 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 读作：3.8乘10的4次方. 探究与应用 3456 = 3.456 × 1 000 = 3.456 × 103 3 456 3456 = 3.456 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 读作：3.456乘10的立方. 探究与应用 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数 = 整数位数 - 1 38 000 = 3.8 × 10 000 = 3.8 × 104 900 000 = 9× 100 000 = 9 × 105 3456 = 3.456 × 1 000 = 3.456 × 103 观察与思考： 2. 已知某年春运期间铁路运送旅客达210000000人次,则数据210000000可表示为_____. 探究与应用 1. 已知太阳的半径约为696000千米,则数据696000可表示为 . 试一试 6.96×105 2.1×108 探究与应用 我们可以借助10的n次幂的形式来表示一些大数,比如:1370000000=1.37×109. 下面的表示方法正确吗: 0.137×1010,13.7×108,137×107. 思考 探究与应用 210 000 000 = 2.1×108 8+1位 科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 指数为8 把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤ ＜10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法. 归纳总结 例1 用科学记数法表示下列各数: (1)160000000; (2)-32000000 ... ...
