北师大版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练专题03有理数的乘除混合运算(计算题专项训练)(学生版+解析)

专题03 有理数的乘除混合运算 一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0． 二、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 三、运算律： ①乘法交换律：． ②乘法结合律：． ③乘法对加法的分配律：． 【典例1】简便计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【思路点拨】 （1）根据，根据分数的拆项公式进行简算即可； （2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可； （3）先计算括号里面的，再计算最后计算乘法即可； （4）把原式转化为，再利用乘法分配律进行计算即可； （5）根据先将看着一个整体，利用乘法分配律把后面乘法部分展开，再逆用乘法分配律进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 【方法总结】 1．有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 2．正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算．乘法分配律在运算中可简化计算。而反过来，同样成立，有时逆用也可使运算简便． 3．巧拆项法：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。 1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 4．（23-24七年级上·广东肇庆·开学考试）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算． （1） （2） （3） （4） （5） 5．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算： （1）； （2）； （3）． 6．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 7．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 8．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算： （1）； （2）； （3）． 9．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 10．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）计算： （1） （2） （3） 11．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4）（请用简便方法计算） 12．（22-23七年级上·广东广州·开学考试）下面各题，能简算的要写出必要的简算过程 （1） （2） 13．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算： （1）； （2） （3） 14．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）用简便方法计算： （1） （2） （3） 15．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 解：原式的倒数为： ． 故原式 请你根据对小明的方法的理解，计算 20．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法计算： （1）； （2）． 21．（23-24六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）简便计算： （1） （2） （3） 22．（23-24六年级上·山东烟台·期中）用简便方法进行计算： （1） （2） （3） 23．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）巧算： （1） （2） 24．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算： 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 专题03 有理数的乘除混合运算 一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0． 二、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 三、运算律： ①乘法 ... ...