中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师版高中数学必修第二册 第2课时 正弦定理 课后训练巩固提升 1.已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C=3∶2∶1,则对应的三边之比a∶b∶c等于( ). A.3∶2∶1 B.∶2∶1 C.∶1 D.2∶∶1 2.在△ABC中,若a=2bsin A,则B=( ). A. B. C. D. 3.在△ABC中,a=3,b=5,sin A=,则sin B=( ). A. B. C. D.1 4.(多选题)在△ABC中,下列式子与的值相等的有( ). A. B. C. D.(R为△ABC的外接圆半径) 5.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=,A=,则B=( ). A. B. C. D. 6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=6,A=,若该三角形有两解,则a的取值范围是( ). A.(3,6) B.(0,3) C.(3,6) D.(3,+∞) 7.已知一个三角形的两个内角分别是45°,60°,它们所夹的边的长为1,那么这个三角形最小的边长为 . 8.在单位圆上有三点A,B,C,设△ABC的三边长分别为a,b,c,则= . 9.在△ABC中,已知a=2,A=30°,B=45°,解此三角形. 10.在△ABC中,已知a=10,B=75°,C=60°,试求c及△ABC的外接圆半径R. 答案： 1.D 因为A∶B∶C=3∶2∶1,A+B+C=180°,所以A=90°,B=60°,C=30°,所以a∶b∶c=sin 90°∶sin 60°∶sin 30°=1∶=2∶∶1. 2.C 由正弦定理,得sin A=2sin Bsin A,所以sin A(2sin B-)=0. 因为0
