第十章 概率——高一数学人教A版（2019）必修二单元测试（含解析）

第十章 概率———高一数学人教A版（2019）必修二单元测试 一、选择题 1．集合，，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是( ) A. B. C. D. 2．某公园有东、南、西、北共4个大门供游客出入,小军、小明从不同的大门进入公园游玩,游玩结束后,他们随机地从其中一个大门离开,则他们恰好从同一个大门出去的概率是( ) A. B. C. D. 3．从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率是( ) A. B. C. D. 4．甲、乙两人独自破译密码,两个人都成功地破译密码的概率为0.3,甲成功且乙没有成功破译密码的概率为0.2,则甲成功破译密码的概率为( ) A.0.5 B.0.6 C.0.06 D. 5．如图是一个古典概型的样本空间和随机事件A，B，其中，，，，则( ) A. B. C. D. 6．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( ) A.62% B.56% C.46% D.42% 7．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( ) A. B. C. D. 8．在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有m个,从这m个点中任选2个,则这2个点不在同一个部分的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．从1，2，3，，9中任取三个不同的数，则在下述事件中，是互斥但不是对立事件的有( ) A.“三个都为偶数”和“三个都为奇数” B.“至少有一个奇数”和“至多有一个奇数” C.“至少有一个奇数”和“三个都为偶数” D.“一个偶数两个奇数”和“两个偶数一个奇数” 10．下列说法不合理的是( ) A.抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为6的概率是,意即每掷6次就有一次掷得点数6. B.抛掷一枚硬币,试验200次出现正面的频率不一定比100次得到的频率更接近概率. C.某地气象局预报说,明天本地下雨的概率为80%,是指明天本地有80%的区域下雨. D.随机事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大. 11．从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,下列结论正确的是( ) A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为 三、填空题 12．同时抛掷两颗质地均匀的骰子,则两颗骰子出现的点数之和为4的概率为_____; 13．某大学选拔新生进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团，据资料统计，新生是否通过考核选拔进入这三个社团相互独立．某新生参加社团时，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则_____. 14．已知随机事件A,B,事件A和事件B是互斥事件,且,,则_____. 四、解答题 15．某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图： 利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为.假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率. （1）当漏诊率时，求临界值c和误诊率； （2）设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值. 16．甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签决定第一次投篮的人选，第一次投篮 ... ...