5.2概率及运算 同步测试（含解析）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册

5.2 概率及运算（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、单选题 1．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（ ） A． B． C． D． 2．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，则两次的点数都是偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 3．如图是一个古典概型的样本空间和事件A和B，其中，，，，则（ ） A． B． C． D． 4．某人一次同时抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），下面叙述正确的是（ ） A．两枚骰子点数相同的概率为 B．两枚骰子点数都是偶数的概率为 C．两枚骰子点数之和为5的倍数的概率为 D．两枚骰子点数之和小于6的概率为 5．《周髀算经》中对圆周率有“径一而周三”的记载．已知圆周率小数点后24位数字分别为141592653589793238462643，若从前12个数字和后12个数字中各随机抽取一个数字，则这两个数字奇偶不同的概率为（ ） A． B． C． D． 6．某班分成了A B C D四个学习小组学习二十大报告，现从中随机抽取两个小组在班会课上进行学习成果展示，则组和组恰有一个组被抽到的概率为（ ） A． B． C． D． 7．袋中有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个白球和2个红球．现从袋中不放回地连取两个．在第一次取得红球前提下，则第二次取得白球的概率为（ ） A．0.25 B．0.5 C．0.6 D．0.75 8．某学校甲乙两个班级人数之比为，在一次测试中甲班的优秀率为，乙班的优秀率为，现从这两个班级中随机选取一名学生，则该学生优秀的概率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在一次歌唱比赛中，以下表格数据是5位评委给甲 乙两名选手评出的成绩（分数），则下列说法正确的是（ ） 甲 乙 87 90 96 91 86 90 86 92 87 95 A．甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差 B．甲选手成绩的75%分位数小于乙选手成绩的75%分位数 C．从甲的5次成绩中任取2个，均大于甲的平均成绩的概率为 D．从乙的5次成绩中任取3个，事件“至多1个超过平均分”与事件“恰有2个超过平均分”是对立事件 10．抛一枚质地均匀的硬币两次，事件“第1次硬币正面朝上”，事件“第2次硬币正面朝上”，事件“两次硬币朝上的面相同”则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列结论正确的是（ ） A．任何事件的概率总是在内 B．随着试验次数的增加，频率会逐渐稳定于概率 C．抛掷一枚硬币，试验100次出现正面向上的频率一定比试验50次出现正面向上的频率更接近它出现正面向上的概率 D．随机事件中至少有一个发生的概率一定不小于中恰有一个发生的概率 三、填空题 12．有一种珍惜物种，对于其每个个体，每天都会发生如下事件：有的概率消失，有的概率保持不变，有的概率分裂成两个，对所有新产生的生物每天也会发生上述事件，假设开始只有一个这样的珍惜生物，若希望最终这种生物灭绝的概率不超过，则的最大值为 ． 13．某校新生分班，现有A、B、C三个不同的班，甲和乙两名学生将被分到这三个班，每名学生分到各班的可能性相同，则这两名学生被分到同一个班的概率为 ． 14．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是 ． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B C D A ABD AC 题号 11 答案 BD 1．A 【解题思路】由条件列举从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”的所有基本事件的个数，再计算“两音”同为打击乐器所包含的所有基本事件个数，最后求其概率即可. 解： ... ...