第1章一元二次方程 同步训练（含答案）2024~2025年苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程 同步训练2024-—2025年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个负实数根 D．有两个正实数根 3．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（　　） A．AC B．AD C．AB D．BC 4．已知方程有两个实数根，，则（　　） A． B． C． D． 5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．12 B．14 C．12或14 D．24 6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210 C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210 7．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知四个多项式，，，，下列说法中正确的个数为（　　） ①若，则 ②若，则 ③若x为正整数，且为整数，则 ④若对任意x都有，则当时， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）． A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根 10．图①是一张长，宽的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为的有盖长方体盒子．设该盒子的高为，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有x个队参赛，根据题意，可列方程为　 　． 12．关于x的方程（m-2）x|m|-2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为 　 　. 13．若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣17x+60＝0的一个根，则该三角形的第三边长是　 　． 14．商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此，若销售单价为　 　元时，商场每天盈利达1500元. 15．梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率 　 　． 16．方程 中二次项是　 　，一次项系数是　 　． 17．如图是一块矩形菜地，面积为．现将边增加． （1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是　 　． （2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是　 　． 18．设关于x的方程有两个不相等的实数根x1，x2，且则实数a 的取值范围是　 　. 三、解答题 19．解下列方程： （1）； （2）． 20．如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由． 21．关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实根，求k的取值范围． （2）若方程的一根为，求k的值及另一根． 22．2022年某楼盘原计划以每平方6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2024年的均价为每平方5265元，求平均 ... ...