第4章 相交线和平行线 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列说法不正确的是 ( ) A.对顶角相等 B.若∠α=14°26',则∠α的余角为75°34' C.如果a∥b,a∥c,那么b∥c D.如果a⊥b,a⊥c,那么b⊥c 2.如图,与∠1是同旁内角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是 ( ) A.35° B.45° C.30° D.40° 4.如图,下列条件中,不能推出AB∥CD的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠A=∠CDE C.∠3=∠4 D.∠C+∠ABC=180° 5.如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是∠BAC,∠ABD的平分线,则∠BAO与∠ABO的关系一定为 ( ) A.互余 B.相等 C.互补 D.无法判断 6.在一块长为a,宽为b(a>b)的长方形绿地上,修两条小路以方便行人,小路的宽(小路与边界的交点形成的线段)为1,则以下四种方法中,小路所占的面积与其他三种不同的是 ( ) 7.如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中,成立的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4<180° D.∠3+∠5=180° 8.如图,这是一汽车探照灯纵剖面的示意图,从位于点O的灯泡发出的两束光线OB,OC经过反射以后平行射出,若∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是 ( ) A.α+β B.180°-α C.(α+β) D.90°+α+β 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.如图,直线a与直线b相交于点O,∠1=30°,则∠2的度数为 . 10.如图,要使得AD∥BF,则需要添加的条件是 (写出一个即可). 11.如图,把一块含45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是 . 12.如图,已知∠ABD=∠NCE,AB∥CD,连接AE交BD于点F,∠AEC的平分线交直线CD于点M,交线段BD于点G,∠AFD=110°,∠NME=20°,则∠NCE的度数为 . 三、解答题(本大题6小题,共52分) 13.(6分)如图,点E在直线AB上,点F在直线CD上. (1)画图:连接EF,过点F画AB的垂线,垂足为点G;过点E画CD的垂线,垂足为点H. (2)填空:点E和点F的距离是线段 的长,点E到CD的距离是线段 的长. 14.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,若∠BOE∶∠BOD=3∶1,求∠AOC的度数. 15.(8分)如图,在正方形网格中有一个三角形ABC,按下列要求进行画图. (1)将三角形ABC平移,使点D落在平移后的三角形内部,画出平移后的三角形A'B'C'; (2)过点D画出BC的平行线. 16.(8分)如图,已知AD∥BC,∠A=∠B. (1)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由; (2)若∠BOD=3∠B,求∠A的度数. 17.(10分)如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF,垂足为点C. (1)若∠AOB=40°,求∠ECF的度数. (2)试说明:CG平分∠OCD. (3)当∠AOB为多少度时,CD平分∠OCF 请说明理由. 18.(12分)学行线的判定与性质后,某兴趣小组进行如下探究:已知AB∥CD. 【初步感知】(1)如图1,若∠C=3∠B,求∠B的度数. 【拓展延伸】(2)如图2,当点E,F在两平行线之间,且位于BC异侧时,求证:∠B+∠E=∠C+∠F. 【类比探究】(3)如图3,若∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP,∠E=88°,∠C=130°,直接写出∠BPF的度数. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D D A C A D D A 1.D 【解析】对顶角相等;若∠α=14°26',则∠α的余角为75°34';如果a∥b,a∥c,那么b∥c;如果a⊥b,a⊥c,那么b∥c,所以D选项错误. 2.D 【解析】由图可知,∠1和∠5两个角都在两条被截线的内部,并且在第三条直线(截线)的同侧,故∠1和∠5是同旁内角. 3.A 【解析】因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°.因为∠COE=55°,所以∠BOD=∠AOC=90°-55°=35°. 要点归纳 相交线或几何图形中的对顶角相等往往是角度计算问题中隐含的条件,此性质可以直接利用. 4.C 【解析】A.当∠1=∠2时,AB∥CD,故A选项不符合题意;B ... ...
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