2.1 课时1 用字母表示数 课件(共16张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(课件网) 2.1 代数式 课时1 用字母表示数 第二章 整式及其加减 1. 理解用字母表示数的意义； 2. 掌握用含有字母的式子表示实际问题的数量关系； 3. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识； 4. 通过自主探索，合作交流等数学活动使学生获得数学学习的积极情感体验. 学习目标 童谣———数青蛙 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿， 扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿， 扑通扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿， 扑通扑通扑通跳下水； n只青蛙___张嘴，___只眼睛，___条腿，扑通扑通……跳下水. n 2n 4n 用含字母n的式 子表示了嘴、眼睛、腿的个数 新课导入 问题 2021年4月29日，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，天和核心舱在轨飞行速度约7.68km/s，绕地球一周约需90min。 试求： 1 (1)天和核心舱绕地球一周飞行 km (2)绕地球n周飞行 km. 1 用字母表示数 新知探究 问题 2 能被2整除的整数叫做偶数(even integer)，不能被2整 除的整数叫做奇数(odd integer). 设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数： ； (2)任意一个奇数： . 分析：用 k 表示任意一个整数，则有： 偶数 ÷ 2 = k，则：偶数 = 2k； 奇数 ÷ 2 = k ……1 ，则：奇数 = 2k + 1. 或 问题 如图，月历中用长方形框任意框出的3个数 之间的关系是 . (请用一个等式表示这个关系) 3 a b c 日 SUN 一 MON 二 TUE 三 WED 四 THU 五 FRI 六 SAT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3+17=2×10 10 3=17 10 8+22=2×15 15 8=22 15 b a=c b或a+c=2b 通过以上例子你有什么收获？ 用字母表示数 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明 地表示出来，把具体的数换成抽象的字母， 使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而 为叙述和研究问题带来方便. 思考 2 用字母表示运算律和公式 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 名称 图形 用字母表示公式 周长(C) 面积(S) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 3 用含字母的式子表示数量关系 〔1〕一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h， 船在这条河中逆水行驶的速度是(v 2.5) km/h. 注意 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a可以是正数，也可以是负数或零，所以a 不一定表示正数， a不一定表示负数． 同一问题中，同一字母只能表示同一个量， 不能用同一字母表示几个不同的量，不同 的量要用不同的字母表示． 归纳总结 【例1】用含有字母的式子表示以下数. 〔1〕苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 〔2〕某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 〔3〕一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 答案： 〔1〕0.8p元； 〔2〕mn件； 〔3〕a2hcm3. 注意带单位！ 典型例题 【例2】填一填. 〔1〕 小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍， 那么亮亮的速度可以表示为 米/秒. 〔2〕如图，用字母表示图中阴影局部的面积是_____. m n p q 3v mn pq … (1) (2) (3) ① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆 ... ...