一元二次方程 认识一元二次方程（第1课时） 学习目标： 知识目标：理解一元二次方程的概念；能将一元二次方程化成一般式，并找到对应的参数。 能力目标：发展建模能力。 习惯目标：勾画关键信息。 一、课前准备： 1.回顾一元一次方程的概念，根据题意列出一元一次方程的步骤。 2.（1）整式：等号两边都是关于未知数的_____，称为整式方程； （2）一元二次方程：一个整式方程经过整理后，如果只含有_____未知数，并且未知数的_____的方程，叫做一元二次方程； （3）一元二次方程的一般式为_____( )，其中a，b,c分别叫做_____、_____、_____. （4）列一元二次方程的步骤：1._____、2._____3._____。关键是找出等量关系。 3.问题分享： 二、典例解析 例1.下列方程中，哪些是关于x的一元二次方程_____。 （1）ax2+bx+c=0; (2) x2=-9;(3) x2-=3;(4)(x+1)2=x(x+1);(5)x2-1=3x;(6)3 x2=x-5;(7) 变式1.（1）下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ） A.(m-3) x2-x-2=0 B.k2x+5k+6=0 C.x2-x-=0 D.3x2+-2=0 (2)一元二次方程x2-2（3x-2）+(x+1)=0的一般形式是（ ） A. x2-5x+5=0 B. x2+5x-5=0 C. x2+5x+5=0 D. x2+5=0 (3)将方程3x(x-2)=7(x+1)+2化成一般形式为_____。二次项系数为_____，一次项系数为_____， 常数项系数为_____。 例2.根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。 变式2.（1）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（ ） A.560(1+x)2=315 B. 560(1-x)2=315 C. 560(1-2x)=315 D. 560(1-x2)=315 （2）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横着竖着拿都进不去，横着比门框大4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请列出一元二次方程。 (3) 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若涨价1元，日销量将减少20千克．若该商场要保证每天6000元，那么应涨价多少元？请根据题意列出方程，并化为一般式。 （4）学校课外生物小组的试验园是一块长35m，宽26m的矩形 ，为了便于管理，现要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要使种植面积为850m2，道路的宽应为多少？列出方程。 例3.试判断关于x的方程（m2-4）x2-(m+2)x+m=0. 当m为何值时，此方程我一元二次方程？ 当m为何值时，此方程为一元一次方程？ 变式3.（1）若方程（m-2）x|m|+3x+2=0是关于x的一元二次方程，则m=_____. （2）当m为何值时，方程（m+2）-4x+8=0是关于x的一元二次方程。 （3）已知（4k+2）x2+3kx=5是关于x的一元二次方程，试求不等式-1的解集。 拓展提升：（1）已知关于x的一元二次方程2xa-3xb-5=0,试写出满足要求的所有a，b的值。 （2）若x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值。 评价指标：_____一元二次方程 认识一元二次方程（第2课时） 学习目标： 知识目标：理解一元二次方程的解概念；能用二分法求一元二次方程的近似解范围。 能力目标：培养探究策略。 习惯目标：勾画关键信息。 一、课前准备： 1.回顾一元二次方程的概念、一般式。 2.（1）一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的_____的值就是这个一元二次方程的解。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____。 （2）二分法：先列表找到初始范围x10(或者当x=x1时，ax12+bx1+c>0，当x=x2时，ax22+bx2+c<0),则方程的根x：x1
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