第1章三角形的初步知识 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. 3，4，7 B. 5，6，10 C. 2，3，6 D. 5，6，11 2.在一个三角形中，若三个内角度数之比为，则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3.如图，BE是某个三角形的高线，则这个三角形是( ) A. B. C. D. 4.下列命题中是假命题的是( ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 同位角相等，两直线平行 C. 若，，那么 D. 相等的角是对顶角 5.如图，已知≌，，，，则AC的长为( ) A. 3 B. 7 C. 9 D. 无法确定 6.如图，在中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，与的大小关系是( ) A. B. C. D. 不确定 7.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8.如图，AD是的中线，CE是的中线，DF是的中线，如果的面积是2，那么的面积为( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9.如图，AD是中的平分线，，交AB于点E，，交AC于点F，若，，则的面积是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.如图，，点M，N分别在OA，OB上运动不与点O重合，ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数( ) A. 变大 B. 变小 C. 等于 D. 等于 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果那么”的形式：_____. 12.如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口到A，B，C三个点的距离相等，尽快抓到老鼠，应该蹲守在_____线的交点. 13.如图，直线，分别与的两边AB，BC相交，且，若，，则的度数为_____. 14.如图，点D在AB上，点E在AC上，且，请添加一个条件，使≌，你添加的条件是_____. 15.已知在中，，则的度数是_____ 16.在中，，中线，则AB边的取值范围是_____. 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 完成下面的证明过程： 如图，，求证： 证明：在和中， _____≌_____ _____ 18.本小题8分 如图，在中，，BD是AC边上的高线，求的度数. 19.本小题8分 尺规作图保留作图痕迹，不写作法如图，已知，请根据“SAS”，求作，使≌ 20.本小题8分 如图，已知的周长是14，，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长. 21.本小题8分 在中，AE是的高线. 如图1，若AD是的平分线，，，请说明的度数. 如图2，延长AC到点F，和的平分线交于点G，求的度数. 22.本小题8分 如图，已知，OM是的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C， 和PD的数量关系是_____. 请证明中得出的结论. 23.本小题8分 “面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法. 在中，，点P是射线BC上一个动点，过点P作，，垂足分别为点D，E，BF为边AC上的高线，试探究BF，PD，PE之间的数量关系，并说明理由. 如图，P是等边三角形ABC内部一点，作，，，垂足分别为点D，E，F，若，，，求的高. 答案和解析 1.【答案】B 【解析】略 2.【答案】B 【解析】略 3.【答案】A 【解析】略 4.【答案】D 【解析】略 5.【答案】B 【解析】略 6.【答案】A 【解析】略 7.【答案】C 【解析】略 8.【答案】C 【解析】略 9.【答案】A 【解析】略 10.【答案】D 【解析】平分，NF平分， ， 又是的外角， ， 即， 又是的外角， ， ， 11.【答案】如果两直线平行，那么同位角相等 【解析】略 12.【答案】三边垂直平分 【解析】略 13.【答案】 【解析】略 14. ... ...
