24.2.1 点和圆的位置关系同步练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册 知识点 1 点和圆的位置关系 1. 已知⊙O的半径是3,当OP=2时,点P 在⊙O ;当OP=3时,点 P 在⊙O ;当OP=5时,点P在⊙O . 2. 已知⊙O的半径OA 的长为 ,若 则可以得到的正确图形可能是 ( ) 3. 已知⊙O的半径为r，点P 到圆心的距离为d.如果d≥r,那么点 P在 ( ) A.圆外 B.圆外或圆上 C.圆内或圆上 D.圆内 4. 在同一平面内，⊙O外一点 P 到⊙O 上的点的最大距离为6 cm,最小距离为 2 cm,则⊙O的半径为 cm. 5. 如图 24-2-2,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,以点 C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r的取值范围为 时,点A,B在⊙C外; (2)当r的取值范围为 时，点A在⊙C内,点B在⊙C外. 知识点 2 过已知点作圆 6. 过一点可以作 个圆；过两点可以作 个圆，这些圆的圆心在两点所连线段的 上；过不在同一条直线上的三个点可以作 个圆. 7. 已知平面直角坐标系内的三个点A(1，-3)，B(0,-3),C(2,-3),这三个点 确定一个圆.(填“能”或“不能”) 知识点 3 三角形的外接圆与外心 8. 下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( ) A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 9.直角三角形的两条直角边长分别是12 cm，5cm，则这个直角三角形的外接圆的半径是( ) A. 5cm B.6.5cm C.12 cm D.13 cm 10. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图 24-2-3所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，作出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是 ( ) A. AB，AC边上的中线的交点 B. AB，AC边的垂直平分线的交点 C. AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC 与∠ABC的平分线的交点 11. 如图24-2-4,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC外接圆的圆心坐标是 . 如图 24-2-5,若△ABC内接于半径为R 的⊙O,且∠A=60°,连接OB,OC,则边 BC的长为 . 知识点 4 反证法 13. 用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设 成立，然后经过推理与平行公理相矛盾. 14. 用反证法证明：△ABC的三个内角中至少有一个角不大于60°. 15. 如图24-2-6，在网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中选取9个格点(格线的交点称为格点).若以点 A 为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点 A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ( ) 16. 如图24-2-7,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3，以顶点 D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点 A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 . 17. 已知:如图24-2-8,在△ABC中,AB=AC. (1)求作:△ABC的外接圆⊙O(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)若△ABC的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4,BC=6,求⊙O的面积. 18. 问题：我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意一个四边形都有外接圆吗 探索：给出了如图24-2-9所示的四边形，填写出你认为有外接圆的图形的序号： ； 发现：对角之间满足什么关系时，四边形一定有外接圆 写出你的发现； 说理：如果四边形没有外接圆，那么对角之间有上面的关系吗 请结合图 24-2-10 说明理由. ... ...