函数与方程、 不等式之间的关系 选择题 2024-2025学年 高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

函数与方程、 不等式之间的关系 选择题 ———2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练 一、选择题 1．观察下列函数的图象，判断能用二分法求函数的零点的是( ) A. B. C. D. 2．函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 3．已知奇函数的定义域为R，其图象是一条连续不断的曲线，若，则函数在区间内的零点个数至少为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．已知函数的两个零点分别为，，其中，，则( ) A. B. C. D. 5．函数的零点是( ) A. B. C.-1 D.1 6．若不等式的解集为，则的值为( ) A.5 B.-14 C. D. 7．若对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是( ) A. B. C. D. 8．关于x的不等式的解集为，则下列说法错误的是( ) A.当时，， B.若，则 C.当时，则 D.的零点是2和3 9．若函数有两个不同的零点，，且满足，则实数t的取值范围是( ) A. B. C. D. 10．函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 11．若函数的零点所在的区间为，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 12．某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，，，则该同学在第二次应计算的函数值为( ) A. B. C. D. 13．函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 14．函数的零点所在的大致区间是( ) A. B. C. D. 15．函数的零点是( ) A.1，4 B.1， C.， D.，4 16．函数在区间上的所有零点之和为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 17．函数的零点所在区间是( ) A. B. C. D. 18．函数的零点所在的区间为( ) A. B. C. D. 19．已知函数，则函数的零点个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 20．已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是( ) A. B. C. D. 参考答案 1．答案：A 解析：由题图可知，B，D选项中的函数无零点，A，C选项中的函数有零点，C选项中函数零点两侧的函数值符号相同，A选项中函数零点两侧的函数值符号相反，故A选项中函数零点可以用二分法求近似值. 2．答案：B 解析：因为的定义域为，所以，所以函数在上单调递减，又，，所以函数有唯一零点，所以函数的零点所在区间为. 3．答案：C 解析：由题意得，由，得，所以，故函数在内至少存在1个零点，由奇函数的性质，可知函数在内至少存在1个零点，所以函数在内至少存在3个零点. 4．答案：B 解析：设，令，则或，所以a，b是的两个零点.函数的图象可以看成的图象向下平移2个单位得到，且，，如图所示，所以. 5．答案：C 解析：函数的零点就是方程的根，令，解得，故函数的零点为-1. 6．答案：D 解析：由题设，易知，且，7是关于x的方程的两个根，则所以故. 7．答案：C 解析：存在，使得方程有解. A × 令，即，显然方程无解. B × 令，即，由，可得该方程无解. C √ 当时，令，得或，当时，令，得（舍去）. D × 令，则，无解. 8．答案：C 解析：当时，原不等式可化为，解得，所以，，故A说法正确；设，所以，因为不等式的解集为，，即不等式有解，所以必有，故B说法正确；令，当时，的图象可由函数的图象向上平移m个单位得到，又的零点为2和3，的零点为和，所以，故C说法错误；由C选项可知，，所以，令可得或，即的零点是2和3，故D说法正确. 9．答案：C 解析：令，则，所以只需满足，即，解得. 10．答案：C 解析：当时,设, 则, 故在上是单调递增函数; 又,, 由零点存在定理可知,函数的零点所在的区间为. 故选：C. 11．答案：C 解析：易知函数在上单调递增，且函数零点所在的区间为，所以，解得． 故选：C. 12．答案：C 解析：，，，在区间内函数存在一个零点，该同学在第二次应计算的函数值，故选C. 13．答案：C 解析：当时，设， 则， 故在上是单调递增函数； 又，， 由零点存在定理可知，函数的零点所在的区间为. 故选：C. 14．答案：C 解析：的定义域为,又与在上单调递增, 所以在上单 ... ...