平面向量及其线性运算 选择题 ——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练（含解析）

平面向量及其线性运算 选择题 ———2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练 一、选择题 1．汽车以的速度向西走了2h，摩托车以的速度向东北方向走了2h，则下列命题中正确的是( ) A.汽车的速度大于摩托车的速度 B.汽车的位移大于摩托车的位移 C.汽车走的路程大于摩托车走的路程 D.以上都不对 2．下列命题中正确的个数是( ) （1）零向量没有大小，没有方向； （2）零向量是唯一一个没有方向的向量； （3）零向量的长度为0； （4）任意两个单位向量的方向相同. A.1 B.2 C.3 D.4 3．( ) A. B. C. D. 4．如图，在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，以向量，为基底，则向量( ) A. B. C. D. 5．在中,,,,则( ) A. B.1 C.2 D.3 6．( ) A. B. C. D. 7．在中，D，E分别是边BC和AC上的点，且，，BE与AD交于点F，记，，则( ) A. B. C. D. 8．已知四边形，下列说法正确的是( ) A.若，则四边形为平行四边形 B.若，则四边形为矩形 C.若，且，则四边形为矩形 D.若，且，则四边形为梯形 9．在平行四边形中,,设,,则向量( ) A. B. C. D. 10．下列结论正确的是( ) A.平行向量不一定是共线向量 B.单位向量都相等 C.零向量与任一向量的数量积为0 D.两个单位向量之和不可能是单位向量 11．已知点O是平行四边形的对角线的交点，则( ) A. B. C. D. 12．等于( ) A. B. C. D. 13．下列各式中不能化简为的是( ) A. B. C. D. 14．下列命题中正确的是( ) A.零向量没有方向 B.共线向量一定是相等向量 C.若向量,同向,且,则 D.单位向量的模都相等 15．在中,记,,若,则( ) A. B. C. D. 16．设，是平面内不共线的两个向量，已知，，，若A，B，D三点共线且互不重合，则( ) A.2 B. C.3 D.4 17．设是单位向量，，，，则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 18．已知向量，，且向量与方向相同，则x的值为( ) A.-2 B.2 C.0 D. 19．如图，在中，，，BE交CF于点P，，则( ) A.2 B. C. D. 20．在中，D为三角形所在平面内一点，且，则( ) A. B. C. D. 参考答案 1．答案：C 解析：速度与位移是向量，路程是数量， 由向量不能比较大小，数量可比较大小，可得AB错误，C正确， 故选C. 2．答案：A 解析：零向量有大小和方向，故（1）、（2）错；（3）正确；任意两个单位向量的大小相同方向不一定相同，（4）错误， 故选A. 3．答案：A 解析：. 故选:A 4．答案：D 解析：因为E为的中点，则.因为D为的中点，则.所以. 故选：D. 5．答案：C 解析：因为, 因为, 所以,即,所以. 故选：C. 6．答案：B 解析：，故选：B. 7．答案：A 解析：如图，过点E作BC的平行线，交AD于点P， 由题得，故，所以， 故选A项. 8．答案：A 解析：由向量的意义可知A正确. B选项，如图可知B错误. C选项，可以是等腰梯形，故错误. D选项，可以是平行四边形，故错误. 9．答案：A 解析：. 故选：A. 10．答案：C 解析：对A，平行向量又叫共线向量，A选项错误； 对B，单位向量长度相等，但方向不一定相同，B选项错误； 对C，零向量与任一向量的数量积为0，C选项正确； 对D，两个单位向量夹角为时，两个单位向量之和也是单位向量，D选项错误. 故选：C. 11．答案：C 解析：，为相反向量，故A错误； ，为相反向量，故B错误； ，方向相反，故，C正确； 因为平行四边形不一定为矩形，所以对角线不一定相等，故D错误. 故选：C 12．答案：B 解析：. 故选：B. 13．答案：B 解析：A：，不符合题意； B：因为，， 若，即，可得， 即点B与点Q重合，显然这不一定成立， 所以与不一定相等，符合题意； C：，不符合题意； D：，不符合题意； 故选：B 14．答案：D 解析：对于A:模为0的向量叫零向量,零向量的方向是任意的,故A错误; 对于B:相等向量要求方向相同且模长相等,共线向量不一定是相等向量,故B错误; 对于C:向量不可 ... ...