垂线 知识点1 垂线的性质及其应用 1.如图,已知AB⊥BC,垂足为B,已知AB=4,点C在射线BC上移动,则线段AC的长不可能是(A) A.3 B.5 C.6 D.7 1题图 2题图 2.如图,AB⊥l1,CA⊥l2,垂足分别为点B,A,则点A到直线l1的距离是线段 AB 的长. 知识点2 垂直的有关计算 3. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠1=48°,则∠2的度数为(A) A.42° B.48° C.132° D.138° 4.如图,AB,CD交于点O,EO⊥AB,若∠AOD的补角是40°,求∠COE的度数. 【解析】因为EO⊥AB,所以∠AOE=90°, 因为∠AOD的补角是40°,所以∠AOC=40°, 所以∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-40°=50°. 5.过点C向AB边作垂线段,下列画法中正确的是(C) 6. 如图,笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM,CN,小明测得AB=4 m,AC=6 m,则点A到DE的距离可能为(D) A.6 m B.5 m C.4 m D.3 m 7.已知OA⊥OB,直线CD经过点O且∠AOC=40°,则∠BOD等于(C) A.130° B.50° C.130°或50° D.40° 8.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边,那么∠A和∠B的数量关系是(D) A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 9.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠AOF=30°.求∠BOC与∠EOD的度数. 【解析】略 10.(模型观念、推理能力)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB. (1)若∠BOF=∠DOE,判断OF与OD的位置关系,并说明理由; (2)在(1)的条件下,若∠BOC-∠AOF=∠AOC,求∠COE的度数. 【解析】(1)OF⊥CD,理由: 因为OE⊥AB, 所以∠BOE=∠AOE=90°, 所以∠DOE+∠BOD=90°, 因为∠BOF=∠DOE, 所以∠BOF+∠BOD=90°, 所以∠DOF=90°, 所以OF⊥CD; (2)因为∠BOC-∠AOF=∠AOC,∠BOC=180°-∠AOC,∠AOF=90°+∠AOC, 所以180°-∠AOC-90°-∠AOC=∠AOC, 所以∠AOC=30°, 所以∠COE=30°+90°=120°. 垂线 知识点1 垂线的性质及其应用 1.如图,已知AB⊥BC,垂足为B,已知AB=4,点C在射线BC上移动,则线段AC的长不可能是( ) A.3 B.5 C.6 D.7 1题图 2题图 2.如图,AB⊥l1,CA⊥l2,垂足分别为点B,A,则点A到直线l1的距离是线段 的长. 知识点2 垂直的有关计算 3. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠1=48°,则∠2的度数为( ) A.42° B.48° C.132° D.138° 4.如图,AB,CD交于点O,EO⊥AB,若∠AOD的补角是40°,求∠COE的度数. 5.过点C向AB边作垂线段,下列画法中正确的是( ) 6. 如图,笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM,CN,小明测得AB=4 m,AC=6 m,则点A到DE的距离可能为( ) A.6 m B.5 m C.4 m D.3 m 7.已知OA⊥OB,直线CD经过点O且∠AOC=40°,则∠BOD等于( ) A.130° B.50° C.130°或50° D.40° 8.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边,那么∠A和∠B的数量关系是( ) A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 9.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠AOF=30°.求∠BOC与∠EOD的度数. 10.(模型观念、推理能力)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB. (1)若∠BOF=∠DOE,判断OF与OD的位置关系,并说明理由; (2)在(1)的条件下,若∠BOC-∠AOF=∠AOC,求∠COE的度数. ... ...
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