平行线 知识点1 平行线及性质 1.已知a∥b,c∥d,若由此得出b∥d,则直线a和c应满足的位置关系是(C) A.在同一个平面内 B.不相交 C.平行或重合 D.不在同一个平面内 2.若直线a,b,c,d有下列关系,则推理正确的是(C) A.若a∥b,b∥c,则c∥d B.若a∥c,b∥d,则c∥d C.若a∥b,a∥c,则b∥c D.若a∥b,c∥d,则a∥c 3.下列说法中错误的是 ①②③⑤ (填序号). ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段 ③两条直线没有交点,则这两条直线平行 ④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交 ⑤过点A作直线l的垂线,垂足为B,则线段AB是点A到直线l的距离 4.如图所示,能相交的是 ③ ,平行的是 ⑤ .(填序号) 5.如图,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,则共有 9 组平行线段. 5题图 6题图 6.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来: CD∥MN,GH∥PN . 7.如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角,为什么 【解析】因为OA∥CD,OB∥CD且OA,OB交于点O,根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得,OA,OB共线, 所以A,O,B共直线.所以∠AOB是平角. 知识点2 平行线的画法 8.读下列语句,并画出图形. 点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直. 【解析】如图所示: 9.如图所示,在∠AOB内有一点P. (1)过P画l1∥OA; (2)过P画l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系 【解析】(1)(2)如图所示. (3)l1与l2的夹角有两个:∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交的角与∠O相等或互补. 10.如图,P是∠ABC内一点,按要求完成下列问题: (1)过点P作AB的垂线,垂足为点D; (2)过点P作BC的平行线,交AB于点E; (3)比较线段PD和PE的大小,并说明理由. 【解析】(1)如图所示:直线PD即为所求作; (2)如图所示:直线PE即为所求作; (3)PD
