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课件网) 4.2.1 对数的运算性质 1.掌握对数的运算性质； 2.理解对数的运算性质推导过程. 其中，叫做对数的底数，叫作真数. 1.对数的概念 一般地，如果次幂等于即那么叫作以为底的对数，记作 . 2.对数式与指数式之间的转化 两个重要对数 自然对数 常用对数 几个重要恒等式 指数幂的运算性质 为正实数，为实数 . 对数是否也具有类似的运算性质？ 动手实践，填写下表 你猜到的性质是什么？ 第一组 第二组 第三组 式 值 猜想 性质 怎么证明猜想成立？ 对数的运算性质 简易语言表达： （1）“积的对数 = 对数的和” （2）“商的对数 = 对数的差” （3）“一个数n次方的对数 = 这个数的对数的n倍” 仿造性质（1）的证明，你能 证明性质（2）和（3）吗？ 例1. 计算： 例2. 解法一 解法二 例3. 解 例4. 对数的运算性质 2、对数式与指数式之间的转化 b∈R W>0 指数 幂 真数 对数 loga N b 底数 底数 a>0,且a≠1 运算性质 任意的a,b为正实数，a,B为实数 aP=a+B (ab)c=a 若a>0,且a≠1，M>0,N>0,b∈R,则 (1)log(M.N)=loga M +loga N; (2)1og,0=1gM-1o8.N: (3)log M=blog M 判断下列各式是否成立(a>0,且a≠1，M>0,N>0) (1)log (M.N)=l0g M-log N; M log M (2)loga NlogN (3)log M+log N=log (M.N); (4)log (M+N)=logM+loga N: (5)log(M+N)=logaM-loga N; (6)1og (-M)+log (-N)=1og (M.N) 解(1)10g2(64×512) =10g264+log2512 =6+9=15, 或1og2(64×512) =10g2(26×2) =1og225=15,
