中小学教育资源及组卷应用平台 2025苏教版高中数学必修第二册 10.2 二倍角的三角函数 基础过关练 题组一 给角求值 1.(2024江苏南通通州质量监测)sin 20°cos 20°-cos225°=( ) A.1 B. 2.(多选题)(2024江苏宿迁宿豫中学学情调研)下列四个式子中,计算正确的是( ) A.2cos215°-1= B.sin 15°sin 30°sin 75°= C. D.cos222.5°-cos267.5°= 3.(2024江苏连云港高级中学期中)计算:cos 40°= . 题组二 给值求值 (2024黑龙江齐齐哈尔恒昌中学校月考)已知, 则sin 2θ=( ) A.- 5.(2023江苏南京开学考试)已知cos=( ) A. 6.(2024浙江绍兴适应性考试)已知x∈=( ) A.- 7.(2023江苏江阴高级中学期末)已知sinsin 2α=( ) A. 8.(2024江苏镇江扬中第二高级中学学情调研)已知sin= . 9.已知tan α=-. (1)求tan 2α的值; (2)求的值; (3)求sin的值. 题组三 给值求角 10.(2024吉林长春东北师范大学附属中学阶段验收考试)已知α∈,则2α-β的值为( ) A.- 11.(2024江苏常州教育学会学业水平监测)已知α为钝角,tan=2. (1)求tan的值; (2)若锐角β满足7tan2β-7=2tan β,求α+2β的值. 题组四 倍角公式的综合应用 12.(2024江苏扬州中学期中)函数f(x)=2sin x·cos x+2cos2x的最大值是( ) A.1 B. C. 13.(2022北京师范大学附属实验中学开学考试)在△ABC中,若sin Bsin C=cos2,则△ABC一定是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 14.(2024江苏泰州中学期中)若△ABC所在平面内一点P满足,则cos 2α=( ) A. C. 15.(2022江苏宿迁沭阳修远中学期中)设a=tan 37°tan 23°,c=4sin 16°sin 74°,则a,b,c的大小关系是( ) A.a
β C.α=2β D.α>2β 5.(2022上海川沙中学阶段练习)已知tan 2θ=-2= . 题组二 倍角公式的综合应用 6.记集合A=[a,b],当θ∈sin θcos θ+2cos2θ的值域为B,若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,则b-a的最小值是 . 7.(2024江苏南京师范大学附属中学期中)已知函数f(x)=sin 2x. (1)求f(x)在[0,π]上的增区间; (2)求函数g(x)=f(x)-在[-2π,2π]上的所有零点之和. (2023江苏常熟中学期末)如图,某景区的平面图是一个半圆形,其直径AB的长为2 km,C和D两点在半圆弧上,且满足BC=CD. 设∠COB=θ.现要在景区内铺设一条观光道路,由AB,BC,CD和DA四条直道组成,试确定当θ为何值时,观光道路的总长l最大,并求出l的最大值. 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D sin 20°cos 20°-cos225°= =.故选D. 2.BCD 对于A,2cos215°-1=cos 30°=,故A错误; 对于B,sin 15°sin 30°sin 75°=sin 15 ... ... 
