《图形的位似》提升训练题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《图形的位似》提升训练题 一．选择题（共31小题） 1．（2024 兴庆区校级三模）如图，用放大镜将贺兰山旅游图标放大，这两个图形之间属于以下哪种图形变换（　　） A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 【思路点拔】根据原图标与放大后图标之间形状相同，大小不等即可解决问题． 解：由题知， 放大后的图标与原图标之间形状相同，且大小不等， 所以这两个图形之间属于相似变换． 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何变换的类型，熟知常见几何变换的特征是解题的关键． 2．（2023秋 亳州月考）全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤．如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换过程是（　　） A．折叠 B．位似 C．对称 D．平移 【思路点拔】根据折叠、位似、对称、平移的相关概念进行判断即可． 解：开口向下的两个“E”方向相同、形状相似，但位置和大小不同， 而且每组对应点所在直线都经过同一个点，所以属于位似， 故选：B． 【点评】本题考查位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，解题的关键是注意：平移、旋转、对称、折叠的图形都是全等形，而位似的图形不是全等形． 3．（2023春 巴中期末）在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）经过某种变换后得到点P（y﹣2，2﹣x），我们把点P（y﹣2，2﹣x）叫做点P（x，y）的完美对应点．已知点P的完美对应点为P1，P1点的完美对应点为P2，P2的完美对应点为P3，这样依次得到P1，P2，P3，P4…Pn，若点P的坐标为（1，0），则P2023的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣1，4） C．（﹣2，1） D．（1，0） 【思路点拔】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P1的坐标为（﹣2，1），则点P2的坐标为（﹣1，4），点P3的坐标为（2，3），点P4的坐标为（1，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2022＝4×505+2可判断点P2022的坐标与点P2的坐标相同． 解：根据题意得点P1的坐标为（﹣2，1），则点P2的坐标为（﹣1，4），点P3的坐标为（2，3），点P4的坐标为（1，0），…， 从P5开始，4个应该循环， 而2023＝4×505+3， 所以点P2023的坐标与点P3的坐标相同，为（2，3）． 故选：A． 【点评】本题考查了几何变换的类型：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律． 4．（2024秋 新城区月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE位似，位似中心为点A，且相似比为1：2．若△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 【思路点拔】根据位似变换得到△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的周长比等于相似比计算，得到答案． 解：∵△ABC以点A为位似中心，且相似比为1：2， ∴△ABC∽△ADE， ∵△ABC的周长为6， ∴△ADE的周长为：6×2＝12， 故选：C． 【点评】本题考查的是位似变换，坐标与图形性质，熟记相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键． 5．（2023秋 岳阳楼区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A的坐标为（﹣2，4），若以原点O为位似中心，相似比为4：1，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A． B．或 C．（﹣8，16） D．（﹣8，16）或（8，﹣16） 【思路点拔】根据位似变换的性质计算即可． 解：以原点O为位似中心，相似比为4：1，把△AOB放大，A（﹣2，4）， 点A的对应点A′的坐标是A′（﹣2×4，4×4）或A′（﹣2×（﹣4），4×（﹣4））， 即A′（﹣8，16）或A′（8，﹣16）． 故选：D． 【点评】本题主要考查了位似变换，坐标与图形性质，解答本题的关键是理解并能灵活运用位似变换的性质：在平面直角坐标系中 ... ...