14.2勾股定理的应用—八年级数学华东师大版上册课前导学（含解析）

（22）勾股定理的应用—八年级数学华东师大版上册课前导学 1.如图,某小区有一块长方形花圃,为了方便居民不用再走拐角,打算用瓷砖铺上一条新路,居民走新路比走拐角近( ) A. B. C. D. 2.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即，，，则( ) A.8 B.10 C.12 D.13 3.如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是( ) A.15cm B.17cm C.18cm D.30cm 4.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时.梯子底端到左墙角的距离BC为,梯子顶端到地面的距离AC为.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为,则小巷的宽为( ) A. B. C. D. 5.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A. B. C. D. 6.如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处.树折断之前有_____米. 7.如图，一艘小船以15海里/时的速度从港口A出发，向东北方向航行，另一小船以8海里/时的速度同时从港口A出发，向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距_____海里. 8.“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米. (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米,则他应该往回收线多少米？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：根据勾股定理求得, ∴, 故选D. 2.答案：C 解析：设，则， 由题意，得：， 解得：，即， 故选：C. 3.答案：A 解析：如图所示： 圆柱的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm， ，， ， 蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是15cm； 故选：A. 4.答案：D 解析：在中,由勾股定理得: , 在中,由勾股定理得: , , 即小巷的宽为2.7米, 故选:D. 5.答案：B 解析：如图， 当吸管底部在地面圆心时吸管在罐内部分b最短， 此时b就是圆柱形的高， 即； ， 当吸管底部在饮料罐的壁底时吸管在罐内部分b最长， ， ∴此时， 所以. 故选：B. 6.答案：8 解析：，，， 树折断之前的高度为8米. 故答案为：8. 7.答案：34 解析：设两艘船航行2小时后分别到达B、C的位置，连接，如图所示： ∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向， ∴， 两小时后，两艘船分别行驶了（海里），（海里）， 根据勾股定理得：（海里）， 即离开港口2小时后，两船相距34海里. 故答案为：34. 8.答案：(1)17.7米 (2)5米 解析：(1)根据题意有：米,米,,米, ∴在中,(米), ∴(米), 即风筝的垂直高度为17.7米； (2)∵风筝沿CD方向下降7米,DE保持不变, ∴此时的(米), 即此时在中,米,有(米), 相比下降之前,BC缩短长度为：(米), 即小明应该回收线5米. ... ...