余角和补角—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学 一、知识预习 1.余角的概念：如果两个角的和等于 （直角），就说这两个角互为余角， 即其中每一个角是另一个角的 ． 2.补角的概念：如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角， 即其中每一个角是另一个角的 ． 3.余角的性质：同角（等角）的余角 . 4.补角的性质：同角（等角）的补角 . 二、自我检测 1.若,则的补角的度数是( ) A. B. C. D. 2.一个角的度数是,那么它的余角的度数是( ) A. B. C. D. 3.若与互补，，则的大小是( ) A. B. C. D. 4.如图,直线,相交于点O,下面是推导对顶角相等的过程：因为,,所以,其推理依据是( ) A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 5.如图，点O在直线上，，那么下列说法错误的是( ) A.与相等 B.与互余 C.与互补 D.与互余 6.已知，与互余，则的补角是_____. 7.如图，直线、相交于点O，和互余，若，则的度数是_____. 8.如图所示，已知O是直线AB上一点，，平分. （1）图中与互余的角有_____. （2）图中是否有与互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由. 答案以及解析 一、知识预习 1. 90 余角 2. 180 补角 3. 相等 4. 相等 二、自我检测 1.答案：B 解析：∵, 则的补角. 故选：B. 2.答案：C 解析：一个角的度数是,那么它的余角的度数是： , 故选：C. 3.答案：C 解析：∵与互补，且， ∴， ∴， 故选：C. 4.答案：C 解析：由题意得：推理依据是同角的补角相等, 故选：C. 5.答案：D 解析：，， ， ，故A选项正确，不符合题意； ，即与互余，故B选项正确，不符合题意； ， ，即：与互补，故C选项正确，不符合题意； ， ， D选项说法是错误的，符合题意 故选：D. 6.答案：/130度 解析：∵，与互余， ∴， ∴的补角是. 故答案为：. 7.答案：/140度 解析：和互余，， ， . 故答案为：. 8.答案：（1），， （2）， 解析：（1）图中与互余的角有，，. 故答案为，，. （2）有.与互补的角有，.
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