(
课件网) 第4章 直线与角 4.5 第3课时 用尺规作角 随堂演练 课堂小结 例题讲解 知识回顾 获取新知 知识回顾 画图形、设计图案，时常要画线段和角. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角. 获取新知 一、度量法 已知∠M，画∠AOB，使得∠AOB=∠M. M A O 用量角器量得∠M=110°， B 画∠AOB=110°， ∠AOB即为符合题意的角. 已知：∠AOB 二、尺规作图 B O A 求作：∠DEF，使 ∠DEF=∠AOB. E G P Q D F (1)在∠ AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P，Q 示 范 作 法 (2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交 EG于点D; (3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所 画弧于点F； (4)作射线EF， ∠ DEF即为所求作的角. 尺规作图的要求： 1、直尺只能用来画线，不能量距，距离用圆规截取； 2、依据作图过程写出相应的作法； 3、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。 例2 已知：∠AOB, ∠A′O′B′. 求作：⑴∠COD，使∠COD＝∠AOB+∠A′O′B′ ; ⑵∠EOF ，使∠AOF＝∠AOB-∠A′O′B′ . (2) 以点O为圆心,同样(O′G)长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点E; 作法： (1)以点O′为圆心,任意长为半径画弧交O′A′于点G,交O′B′于点H; (3) 以点E为圆心, GH长为半径画弧,交前面的弧于点D、F; (4) 作射线OD, OF. ∠COD, ∠AOF就是所求作的角. 例题讲解 作一个角等于两个已知角的和(差)的步骤： (1)通过作一个角等于已知角的方法作出一个角； (2)在这个角的外部(内部)作另一角，表示这两个角的和(差)． 1.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C. 以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β B 随堂演练 2.如图，点C在∠AOB的边 OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( ) A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径的弧 D （1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D． 解： （2）画射线PM. （3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E. C D 3.如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB. O B A （4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F. （5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤（3）中画的弧交于点G. （6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求. P M N G F E 课堂小结 尺规作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角
