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课件网) 第2章 整式及其加减 2.1.3 代数式的值 课堂小结 例题讲解 随堂演练 知识回顾 获取新知 知识回顾 单项式与多项式统称为整式. 2、什么是单项式？ 4、什么是整式？ 数字与字母的乘积,单个数字和字母也叫单项式. 3、什么是多项式？ 几个单项式的和叫做多项式. 1、什么是代数式？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子. 松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表: t/s 1 2 3 h/m t/s 4 5 … h/m … 获取新知 t/s 1 2 3 h/m t/s 4 5 … h/m … (1)观察表中的数据，你发现有什么规律？ (2)根据你发现的规律，用含t 的式子表示h. (3)求出t=10s时的h值. h随着t 的增大不断增大. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． 求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算关系根据有理数的运算方法进行计算． 概念认知 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=-3时， x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2×5 =10. 例1 当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值. 例题讲解 例2 当x=－3，y=2时，求下列代数式的值： (1)x2－y2； (2)(x－y)2. 解：当x=－3，y=2时， (1)x2－y2=(－3)2 －22 =9－4 =5. (2)(x－y)2=(－3－2)2 =(－5)2 =25. 代入负数时要注意添上括号 负数为底数时要注意添上括号 (1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改变． (2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号； (3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分数来代替时，要添上括号； (4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数代替时，代数式中省略的“×”号要补上． 注意事项： 例3 当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y)的值. 解：当x-y=1,x+y=7时， 15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27. 备注：整体代入法求代数式的值 例4 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个堤坝的横截面面积. a=18 h=20 b=36 解： 将a=18，b=36，h=20代入上面的公式，得 答：这个堤坝的横截面面积是540 m2. 代数式中省略了乘号，代入数值后要添上乘号 a=18 h=20 b=36 2.已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为 ( ) A.1 B.－1 C.2 D.－3 随堂演练 B 1．当x＝1时，代数式4－3x的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 A 3. 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值： (1)b2－4ac； (2) (a＋b＋c)2. 解：(1)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25. (2)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4. 4.如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 ． 当 cm ， cm 时，圆环的面积是 课堂小结 代数式的值 定义 步骤： 整体代入思想 (3)计算. (1)“当……时”，即指出字母的值； (2)“原式= ……”，即代入所给字母的值； 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． ... ...
