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课件网) 冀教版（2024）七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差. 2. 理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算. 情景导入 两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差. A 小区 B 小区 M影院 N 药店 3km 5km 3km （1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系 （2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系 AM+MB=AB AB-NB=AN 新知探究 1. 请画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段AC 和AB，BC有怎样的数量关系 2. 请画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm.你认为线段PN和MN，MP有怎样的数量关系 新知探究 如图2.4-1,已知两条线段a和b,且a>b.在直线l上顺次画出线段 AB=a,BC=b,则线段AC 就是线段a与b的和,即AC=a+b. 如图2.4-2,在直线l上画出线段AB=a,在AB 上截取线段AD=b, 则线段DB就是线段a与b的差,即DB=a-b. 做一做 如图，已知线段a和直线l. （1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a. （2）根据上述画法填空： AC=____AB， AD=__ AB，AE=____AB； AB= ____ ，AB= _____，AB= _____. a l A B C D E 2 3 4 AC AD AE 如图,线段AB上的一点M把AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点.此时，有AM=MB= AB，AB=2AM=2MB. 课本例题 （1）如图，线段AB=a＋2b. （2）如图，线段MN=3a－b. 解： a b b A B P Q b a a a N P1 M P P2 例1 如图，已知线段a，b. （1）画出线段AB，使AB=a＋2b. （2）画出线段MN，使MN=3a－b. a b 例2 （1）如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ 解： 因为 AB=CD. 所以 AB+BC=CD+BC. 所以 AC=BD . (2) 如图2.4 9，已知线段AB=8cm，点M在线段AB上，C是线段AM的中点，D是线段MB的中点.求线段CD的长度. 课堂练习 1. 如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，DB与AC有怎样的数量关系 DB与AD有怎样的数量关系 2. 如图，AB，BC，AC是三角形ABC的三条边.请画出线段 MN=AB+AC-BC.由此，你能得到AB+AC与BC的大小关系吗 解：如图所示 结论：AB+AC>BC. 分层练习-基础 知识点1 线段的和与差 1. 如图，下列关系式中与图不符合的是( C ) A. AD － CD ＝ AB ＋ BC B. AC － BC ＝ AD － BD C. AC － BC ＝ AC ＋ BD D. AD － AC ＝ BD － BC C 2. 如图，点 A ， B ， C ， D 是直线 l 上的四 点，根据图形填空. (1) AB ＋ BC ＝ ；(2) AC ＋ ＝ AD ； (3) BD － BC ＝ ；(4) AD － ＝ CD . AC CD CD AC 3. [2024·长沙北雅中学期末]已知点 C ， D 在线段 AB 上，且 AC ＝ BD ＝1.5，若 AB ＝7，则 CD 的长为 . 【点拨】 如图，因为 AC ＝ BD ＝1.5， AB ＝7， 所以 CD ＝ AB － AC － BD ＝7－1.5－1.5＝4. 4 知识点2 线段的中点 4. 把一条线段分成 的两条线段的点，叫作这条线段 的中点. 若点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM ＝ ＝ ， AB ＝2 ＝2 . 相等 BM AB AM BM 5. [2024·邯郸峰峰矿区模拟]如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，下列回答不正确的是( D ) A. ※代表 MN B. 代表 C. ▲代表18 D. ◎代表 CN 如图，点 C 在线段 MN 上，且 MC ∶ CN ＝5∶4， MN ＝36， P 是 MN 的中点，求 PC 的长. 解：因为 MN ＝36， MC ∶ CN ＝5∶4，所以 MC ＝ ※＝20. 因为 P 是 MN 的中点，所以 MP ＝ MN ＝▲， 所以 PC ＝ MC －◎＝2. 【点拨】 因为 MN ＝36， MC ∶ CN ＝5∶4，所以 MC ＝ MN ＝ ×36＝20.因为 P 是 MN 的中点，所以 MP ＝ MN ＝ ×36＝18，所以 PC ＝ MC － MP ＝2，故D不正确. D ... ...
