/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 第1章 三角形的初步 题型1.三角形的三边关系及应用 2 题型2.三角形的高的有关的问题 3 题型3.利用中线解决三角形的面积问题 5 题型4.利用三角形的内角和定理解决折叠中的角度计算 6 题型5.直角三角形的性质的应用 8 题型6.三角形外角的应用 11 题型7.三角形的内角和与外角的性质的综合 13 题型8.与三角形的内、外角性质及角等分线相关的规律性问题 15 题型9.利用全等三角形的性质求角 19 题型10.利用全等三角形的性质求两线段的位置关系 21 题型11.利用全等三角形的性质求线段的长 22 题型12.添加条件判断三角形全等 23 题型13.全等三角形的判定与性质的综合应用 24 题型14.“倍长中线法”构造全等三角形 27 题型15.“截长补短法”证明线段和差问题 31 题型16.应用全等三角形的性质解决实际问题 33 题型17.全等三角形在探究性问题中的应用 35 专项训练 40 题型1.三角形的三边关系及应用 1.（23-24八年级·福建泉州·期末）如图，用、、、四条钢条固定成一个铁框，相邻两钢条的夹角均可调整，不计螺丝大小，重叠部分．若、、、，则所固定成的铁框中，两个顶点的距离最大值是（ ） A．14 B．16 C．13 D．11 2.（23-24八年级·湖北黄冈·阶段练习）长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3.（23-24八年级·安徽安庆·期中）已知：如图，点D是△ABC内一点．求证： (1)BD＋CD＜AB＋AC；(2)AD＋BD＋CD＜AB＋BC＋AC． 题型2.三角形的高的有关的问题 1.（24-25八年级·重庆铜梁·开学考试）如图，中，，于E，，点D在上移动，则的最小值是 ． 2.（23-24八年级·吉林长春·期末）如图，在中，，，，，，则的长为 ． 3.（23-24八年级·山东德州·阶段练习）如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则：：的值为 . 题型3.利用中线解决三角形的面积问题 1.（23-24八年级·四川资阳·期末）如图，已知的面积为12，D、E、F分别是的边、、的中点，、、交于点G，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 2.（23-24八年级·江苏常州·期末）如图，是的中线，是的中点．若，则 ． 3.（23-24八年级·山东青岛·期末）如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为4，则的面积为 ． 题型4.利用三角形的内角和定理解决折叠中的角度计算 1.（23-24八年级·广西柳州·期中）如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为 ． 2.（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·期末）如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点 D、E分别在边上，将沿着折叠压平使A与重合， 若， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.（23-24八年级·河北石家庄·期末）如图，点，分别在，上，，将沿折叠后，使点落在点处．若，，则 ． 题型5.直角三角形的性质的应用 1.（23-24八年级·辽宁盘锦·期末）如图，在中，，点为上一点，过点作于点．(1)当平分，且时，求的度数； (2)当点是中点，，且的面积为，求的长． 2.（23-24八年级·浙江温州·期末）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，，杠杆与上臂重合；使用时，B刚好至点，当时，恰好'平分，若，则 ． 3.（23-24八年级·辽宁盘锦·期末）综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动． (1)【初步探究】在中，，作的平分线交于点D．在图1中，作于E，求的度数； (2)【迁移探究】在中，，作的平分线交于点D．如图2，在上任取点F，作，垂足为点E，直接写出的度数； (3)【拓展应用】如图③，在中，平分，点F在的延长线上，于E，求出与之间的数量关系． 题型6.三角形外角的应用 1.（23-24八年级· ... ...
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