可化为一元一次方程的分式方程 【课时安排】 4课时 【第一课时】 教学目标 1．经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体会分式方程的模型思想。 2．了解分式方程的意义，会判断一个方程是否是分式方程。 教学重点 根据题意找出能够表示问题中全部含义的一个相等关系。 教学难点 根据题意找出能够表示问题中全部含义的一个相等关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 复习导入 探索新知 （一）根据题意，列出下列方程。 1．停车场上共停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一共有100个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 2．学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？ （二）交流与发现 思考下面的问题，并与同学交流： 1．王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？ 分析：解决这个问题的关键，是求出采用新工艺前王师傅每天焊接多少个工件。 如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要_____天；采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天。 问题中给出的等量关系是：_____。 焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天。 由此得到方程_____。 思考：这是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？ 2．甲、乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班植60棵树，乙班植了66棵树，甲、乙两班每小时各植树多少棵？ （1）在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？ （2）如果选取一个未知量用x表示，那么其他量能用x表示吗？ （3）在这个问题中，给出的等量关系是什么？ （4）选择哪个等量关系可以得到关于未知数x的方程？ （5）你得到的方程是一元一次方程吗？ （三）总结： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 （四）练一练： 1．下列方程中，哪些是分式方程？ （1） （2） （3） （4） 2．一个分数的分子比分母小2，当分子与分母都加上3时，这个分数等于，求这个分数。（只列方程） （五）点拨： 1．分式方程中分母中一定要有未知数。 2．问题中有关的量用已知量或含有未知数的量的代数式表示出来，根据问题中的等量关系，列出方程。 学生做在练习本上。 学生阅读课本，然后回答问题，得出题目中的等量关系。 分析得出的方程和一元一次方程的区别和联系。 学生阅读课本，并回答问题。 得出等量关系，小组间交流讨论。 总结分式方程的概念。 学生直接回答问题。 学生列出方程。 教师分析，学生记忆。 巩固练习 小结 （一）填空题 1．分母中_____的方程叫做分式方程。 2．一个正多边形的每个内角都是135°，求它的边数，如果设这个正多边形的边数为，则得到方程_____。 3．甲、乙两个火车站相距1280千米。采用“和谐号”动车组提速后，列车行驶的速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度，如果设列车原来行驶的速度为x千米/时，那么提速后的速度是_____千米/时，得到的方程是_____。 4．一名工人已加工零件1500个，由于改造了工作方法，效率提高了2.5倍，再加工1500个零件少用18h，现在每小时加工多少个零件？ 若设该工人原来每小时加工x个零件，那么现在每小时加工_____个，原来和现在加工1500个零件分别用_____h和_____h，根据题意，可得方程_____。 （二）解答题 1．A、B两地相距30千米，甲、乙两人同时从A地骑车去B地。已知甲每小时比乙多行2千米，且比乙早半小时到达，求甲乙二人的速度（设甲的速度为千米/时，只列出方程）。 2．一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机，两台拖拉机合耕1天耕完这块地的另一半 ... ...
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