2024-2025学年山东省枣庄市山亭区翼云中学九年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于的一元二次方程有一个实数根为，则( ) A. B. C. 或 D. 2.用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为( ) A. B. C. D. 3.设，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. D. 4.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，处需要添加条件，则下列条件添加错误的是( ) A. 处可填 B. 处可填 C. 处可填 D. 处可填 5.如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点下列结论：四边形是平行四边形；当时，四边形是菱形；当时，四边形是矩形其中所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 6.如图，四边形是菱形，，，于，则等于( ) A. B. C. D. 7.电影长津湖上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达亿元，将增长率记作，则方程可以列为( ) A. B. C. D. 8.如图，在边长为的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分交于点若，则的长度为( ) A. B. C. D. 9.如图，矩形中，，，为中点，为边上任意一点，，分别为，中点，则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 12.如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是_____． 13.工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的倍，使得装裱后整个挂图的面积为，设上面留白部分的宽度为，可列得方程为_____． 14.若，是方程的两个根，则的值为_____． 15.如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则周长的最小值是_____． 16.如图，在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点有下列结论：≌；；四边形的面积为正方形面积的；其中正确的是_____． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 用适当方法解方程： ； ； ； ． 18.本小题分 已知关于的一元二次方程有实数根． 求实数的取值范围． 设方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 19.本小题分 如图，已知点是 中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，． 求证：四边形为矩形； 若是等边三角形，且边长为，求四边形的面积． 20.本小题分 如图，在平行四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长度． 21.本小题分 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔月份到月份的销量，该品牌头盔月份销售个，月份销售个，且从月份到月份销售量的月增长率相同． 求该品牌头盔销售量的月增长率； 若此种头盔的进价为元个，测算在市场中，当售价为元个时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元个，则月销售量将减少个，为使月销售利润达到元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元个？ 22.本小题分 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数例如把放入其中，就会得到． 若把实数对放入其中，得到的实数是多少？ 若把实数对放入其中，得到实数，求的值． 小明说，若把实数对放入其中，得到的实数可能小于你认为小明的说法正确吗？为什么？ 23.本小题分 定义：若四边形 ... ...
