(
课件网) 第一课时 代入消元法 第3章 一次方程（组） 3.6 二元一次方程组的解法 湘教版数学七年级上册 复习导入 1.将方程x-2y=5表示成用含y的代数式表示x， 即_____. 2.若x+3y=3，则2x+6y-5=_____. 3.在上节课中，我们列出二元一次方程组并知道是这个方程组的一个解，这个解是怎样得到的呢？ x=2y+5 1 探索新知 将二元一次方程组中的方程①变形为 再把y的表达式③代入方程②中，得到一元一次方程： 4x+2(35-x)=94 . 思 考 比较：一元一次方程 4x+2(35-x)=94 与二元一次方程组 有什么联系？ ① ② ③ y=35-x 4x+2(35-x)=94 解得 x=12 . ① ② ③ y=35-x 将x用12代入③式，得 y=35-12=23 . 经检验，是由方程①和②组成的二元一次方程组的解. 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程. 多元 一元 核心思想 解这个一元一次方程求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法. 消元 例1 解二元一次方程组： ① ② 解：将方程①移项，得 两边都除以2，得 把③式代入方程②中，得 解得 把y用1代入③式，得 因此，是原二元一次方程组的解. 2x=4y ， ③ x=2y . 5×2y-7y=3 ， y=1 . x=2 . 做一做 用消去未知数y的方法求出例1方程组的解. ① ② 解：将方程①移项，得 两边都除以4，得 把④式代入方程②中，得 解得 把x用2代入③式，得 因此，是原二元一次方程组的解. 4y=2x ， 5x-7x=3 ， y=x . ④ x=2 . y=1 . 消哪个未知数简单一点？ 解二元一次方程组： 解：将方程①移项、两边都除以2，得 把③式代入方程②中，得 解得 把y用3代入③式，得 因此， 是原二元一次方程组的解. 例2 y=3 . x=4 . ③ x=y- . 3(y-)+2y=18 ， 代入消元法解方程组的一般步骤： ①选择其中一个方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； ②把变形后的方程代入另一个方程中，消元后求出未知数的值； ③把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值； ④写出方程组的解. 课堂练习 1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的形式. (1) 2x-y=-1 ； (2) x+2y-2=0 . 解：(1) 2x-(-1)=y y=2x+1 (2) 2y=2-x y=-x+1 2.用代入消元法解下列二元一次方程组： (1) (2) 解：(1)将方程①移项，得 将③式代入②式，得 解得 将x的值代入③式，得 因此， 是原二元一次方程组的解. ① ② x=5 . y=-3 . 2x-5×(12-3x)=25 . ③ y=12-3x 【课本P122 练习】 2.用代入消元法解下列二元一次方程组： (1) (2) (2)将方程②移项，得 将③式代入①式，得 解得 将x的值代入③式，得 因此， 是原二元一次方程组的解. ① ② x=1 . y=1 . 3x+2×(2x-1)=5 . ③ y=2x-1 【课本P122 练习】 2.用代入消元法解下列二元一次方程组： (3) (4) (3)将方程②移项，得 将③式代入①式，得 解得 将y的值代入③式，得 因此， 是二元一次方程组的解. ① ② y=- x=- . 3×(-3-5y) -7y=1 ③ x= -3-5y 【课本P122 练习】 (4)将方程①移项，得 将③式代入②式，得 解得 将x的值代入③式，得 因此， 是二元一次方程组的解. x= y=- -2x+3×(1-5x)=-34 . ③ y=1-5x 2.用代入消元法解下列二元一次方程组： (3) (4) ① ② 【课本P122 练习】 课堂总结 代入消元法解方程组的一般步骤： ①选择其中一个方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； ②把变形后的方程代入另一个方程中，消元后求出未知数的值； ③把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值； ④写出方程组的解. 北师大 数学 一年级 上册 第二课时 加减 ... ...
