2023-2024学年安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，句中，雨“像细丝”说明( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 4.如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 5.去年合肥市约有名学生参加体育中考，为了解这名学生的体育成绩，从中抽取了名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是( ) A. 名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 抽取的名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是名 6.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 7.下列等式的变形中，正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8.如图，已知点、在直线上，，且，若点是线段的中点，则线段的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 9.如图，图中有个小圆点，图中有个小圆点，图中有个小圆点，根据这个规律，图中小圆点有个． A. B. C. D. 10.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形、、，如要求出阴影部分周长的差，只需知道，，，中的一个量即可，则要知道的那个量是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达吨，则用科学记数法表示为 ． 12.已知，则 ． 13.一副三角板与如图摆放，，，平分，平分，则的度数为 ． 14.某校计划从文具店购进个足球，已知该店有甲、乙、丙三种不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每个足球的价格分别是元、元和元，若学校同时购进三种不同品牌的足球每种品牌至少有个，恰好用了元，则学校的购进方案有 种． 三、计算题：本大题共2小题，共8分。 15.计算：． 16.解方程：． 四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分 如图，已知线段和，请利用尺规，按下列步骤作图保留作图痕迹，不写作法 作，使； 在边上确定点，使． 19.本小题分 某游客乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上回到甲地，顺流行驶了小时分，逆流行驶了小时，水流速度为千米小时，求甲乙两地间的距离． 20.本小题分 已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分． 若，求的度数； 若，求的度数． 21.本小题分 文明是一座城市的底蕴。合肥市某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项，为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： 请通过计算补全条形统计图； 在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； 该校共有名师生，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 22.本小题分 某旅行社拟寒假期间推出研学游活动，原定收费标准为元人，现预售期间推出优惠方案如下： 人数 折扣 九五折 八五折 七五折 已知甲校报名参加的学生人数多于人，乙校报名参加的学生人数少于人，经核算，若两校分别组团共需花费元，若两校联合组团只需花费元． 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人吗？为什么？ 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 23.本小题分 如图，点、、、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，，． 线段_____． 若点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，运 ... ...
